直角坐標(biāo)系xoy中，角的始邊為x軸的非負(fù)半軸，終邊為射線l：y=x (x≥0).
(1)求的值；
(2)若點(diǎn)P，Q分別是角始邊、終邊上的動(dòng)點(diǎn)，且PQ=4，求△POQ面積最大時(shí)，點(diǎn)P，Q的坐標(biāo)．

（1））（2）
(1)由射線的方程為，可得，    ……2分
　　　故＝. …………………………5分
(2)設(shè).…………7分
　在中因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823132110431689.gif" style="vertical-align:middle;" />， ……………9分
　即，所以≤4  ……………11分
．當(dāng)且僅當(dāng)，即取得等號(hào).  ……13分
　所以面積最大時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 ……14分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的一條準(zhǔn)線方程是其左、右頂點(diǎn)分別是A、B；雙曲線的一條漸近線方程為3x－5y=0.
（Ⅰ）求橢圓C1的方程及雙曲線C2的離心率；
（Ⅱ）在第一象限內(nèi)取雙曲線C2上一點(diǎn)P，連結(jié)AP交橢圓C1于點(diǎn)M，連結(jié)PB并延長(zhǎng)交橢圓C1于點(diǎn)N，若. 求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在東西方向直線延伸的湖岸上有一港口O，一艘機(jī)艇以40km/h的速度從O港出發(fā)，先沿東偏北的某個(gè)方向直線前進(jìn)到達(dá)A處，然后改向正北方向航行，總共航行30分鐘因機(jī)器出現(xiàn)故障而停在湖里的P處，由于營(yíng)救人員不知該機(jī)艇的最初航向及何時(shí)改變的航向，故無法確定機(jī)艇停泊的準(zhǔn)確位置，試劃定一個(gè)最佳的弓形營(yíng)救區(qū)域（用圖形表示），并說明你的理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-1，0），B（1，0），P（x，y）（）。設(shè)與x軸正方向的夾角分別為α、β、γ，若。
（I）求點(diǎn)P的軌跡G的方程；
（II）設(shè)過點(diǎn)C（0，-1）的直線與軌跡G交于不同兩點(diǎn)M、N。問在x軸上是否存在一點(diǎn)，使△MNE為正三角形。若存在求出值；若不存在說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)直線雙曲線,雙曲線的離心率為,與交于兩點(diǎn),直線與軸交于點(diǎn),且
(1)證明:;(2)求雙曲線的方程;(3)若點(diǎn)是雙曲線的右焦點(diǎn),是雙曲線上兩點(diǎn),且,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）如圖，，分別是橢圓（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)，M為橢圓上一點(diǎn)，垂直于x軸，且OM與橢圓長(zhǎng)軸和短軸端點(diǎn)的連線AB平行。
（1）求橢圓的離心率；
（2）若G為橢圓上不同于長(zhǎng)軸端點(diǎn)任一點(diǎn)，求∠取值范圍；
（3）過且與OM垂直的直線交橢圓于P、Q．
求橢圓的方程

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓長(zhǎng)軸長(zhǎng)，焦距，過焦點(diǎn)作一直線，交橢圓于兩點(diǎn)．設(shè)，當(dāng)取何值時(shí)，等于橢圓短軸的長(zhǎng)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)、，動(dòng)點(diǎn)滿足,則點(diǎn)P的軌跡是（　　 ）
A．圓B．橢圓C．雙曲線D．拋物線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

給出下列結(jié)論，其中正確的是（   ）．
A．漸近線方程為的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程一定是
B．拋物線的準(zhǔn)線方程是
C．等軸雙曲線的離心率是
D．橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)是，

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同步練習(xí)冊(cè)答案