已知橢圓C過(guò)點(diǎn)是橢圓的左焦點(diǎn)，P、Q是橢圓C上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且|PF|、|MF|、|QF|成等差數(shù)列。

（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）求證：線(xiàn)段PQ的垂直平分線(xiàn)經(jīng)過(guò)一個(gè)定點(diǎn)A；

（3）設(shè)點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是B，求|PB|的最小值及相應(yīng)點(diǎn)P的坐標(biāo)

解：（1）設(shè)橢圓C的方程為，

由已知，得

所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為

   （2）證明：設(shè)知

同理

   

①當(dāng)，

從而有

設(shè)線(xiàn)段PQ的中點(diǎn)為，

得線(xiàn)段PQ的中垂線(xiàn)方程為                                    

                            

②當(dāng)

線(xiàn)段PQ的中垂線(xiàn)是x軸，也過(guò)點(diǎn)   

   （3）由

，

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(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)求證：線(xiàn)段PQ的垂直平分線(xiàn)經(jīng)過(guò)一個(gè)定點(diǎn)A；

(3)設(shè)點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是B，求|PB|的最小值及相應(yīng)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)求證：線(xiàn)段PQ的垂直平分線(xiàn)經(jīng)過(guò)一個(gè)定點(diǎn)A；

(3)設(shè)點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是B，求|PB|的最小值及相應(yīng)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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（2）求證：線(xiàn)段PQ的垂直平分線(xiàn)經(jīng)過(guò)一個(gè)定點(diǎn)A；

（3）設(shè)點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是B，求|PB|的最小值及相應(yīng)點(diǎn)P的坐標(biāo)。

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