一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積可能是
 

①68；②72；③76；④80．
考點：由三視圖求面積、體積
專題：計算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：根據(jù)幾何體的三視圖得出該幾何體是下部正方體，上部是四棱錐的組合體，求出它的體積即可．
解答： 解：根據(jù)幾何體的三視圖知，
該幾何體是下部是棱長為4的正方體，
上部是底面為邊長為4的正方形，高為3，頂點在底面中的射影是底邊的中點的四棱錐的組合體，
∴該幾何體的體積是
V組合體=V正方體+V四棱錐=43+
1
3
×42×3=80．
故答案為：④．
點評：本題考查了空間幾何體的三視圖的應(yīng)用問題，也考查了求幾何體的體積的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）滿足f（x1）+f（x2）=2f（
x1+x2
2
）•f（
x1-x2
2
）且f（
π
2
）=0，x∈R，求證：f（x）是周期函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a+b+c=1，求證：
（1）2（ab+bc+ca）+3
3a2b2c2
≤1
（2）a2+b2+c2≥
1
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

空間四邊形ABCD中，AD=2，BC=1，AD、BC成60°角．M、N分別是AB、CD中點，求線段MN的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知（sinA+sinB）（a-b）=（sinC-sinB）c，S△ABC=
3
，c=4b，則函數(shù)f（x）=bx2-ax+c零點數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P是曲線xy-x-y=1上任意一點，O為坐標(biāo)原點，則|OP|的最小值為（　�。�
A、6-4
2
B、2-
2
C、
2
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：
1-sin6α-cos6α
sin2α-sin4α
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項為an=
3n
3n+2
．
（1）若Sn是數(shù)列{
1
an
}的前n項和，試求Sn；
（2）若存在滿足m+n=2s的正整數(shù)m，s，n，使am-1，as-1，an-1成等比數(shù)列，求證：m=n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在整數(shù)集Z中，被5除所得余數(shù)為k的所有整數(shù)組成一個“類”，記為[k]，即[k]={5n+k|n∈Z}，k=0，1，2，3，4，給出如下四個結(jié)論：
①2015∈[3]；
②-2∈[2]；
③Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4]；
④整數(shù)a、b屬于同一“類”的充要條件是“a-b∈[0]”．
其中正確的結(jié)論個數(shù)為（　　）
A、1B、2C、3D、4

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