∫
1
-1
（x2+
4-x2
）dx=
 
．
考點：定積分
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：利用定積分的法則分步積分以及幾何意義解答．
解答： 解：因為
∫
1
-1
4-x2
dx表示圖中三部分的陰影部分的面積為S△ABO+S△CDO+S扇形BOD=
3
+
2π
3
；

所以
∫
1
-1
（x2+
4-x2
）dx=
∫
1
-1
x2dx+
∫
1
-1
4-x2
dx=
1
3
x3
|
1
-1
+
3
+
2π
3
=
2
3
+
3
+
2π
3
；
故答案為：
2
3
+
3
+
2π
3
；
點評：本題考查定積分的計算，利用積分法則分步計算，后半部分結(jié)合定積分的幾何意義解答，考查學(xué)生的計算能力，比較基礎(chǔ)
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的通項公式an=3-2n，則它的公差d為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2
x-a
，a∈R．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若f（x）在（1，2）上是單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，三棱柱的側(cè)棱長為2，底面是邊長為2的正三角形，AA1⊥面A1B1C1，正視圖是邊長為2正方形．
（Ⅰ）求側(cè)視圖的面積；
（Ⅱ）求直線AC1與平面BB1C1C所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足an-2an-1=n•2n（n∈N*，n≥2），且a1=2．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）令bn=
an+1
an
，當(dāng)數(shù)列{bn+λn}為遞增數(shù)列時，求實數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）當(dāng)x趨近于x0時極限存在是f（x）在點x0的某個去心領(lǐng)域內(nèi)有界的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、即不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l：y=x-1，點A（1，2），B（3，1），若在直線l上存在一點P，使得|PA|-|PB|最大，則點P坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點A、B、F分別是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左頂點、上頂點、右焦點，以AF為直徑的圓交y軸的正半軸于點C，若點C在橢圓外，求橢圓離心率e的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

利用三角函數(shù)線，寫出滿足下列條件的角x的集合：
（1）sinx＞-
1
2
且cosx＞
1
2
；
（2）tanx≥-1．

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