在整數(shù)集中,被5除所得余數(shù)為的所有整數(shù)組成一個(gè)“類”,記為,即,則下列結(jié)論正確的為       (寫出所有正確的編號(hào)).

;
;
④“整數(shù)屬于同一類”的充要條件是“”;
⑤命題“整數(shù)滿足,則”的原命題與逆命題都為真命題.
①③④

試題分析:依題意2013被5除的余數(shù)為3,則①正確;,則②錯(cuò)誤;整數(shù)集就是由被5除所得余數(shù)為0,1,2,3,4的整數(shù)構(gòu)成,③正確;假設(shè)④中,要是同類,則,所以,反之也成立;因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824023417566402.png" style="vertical-align:middle;" />,,所以可設(shè),,∴,原命題成立,逆命題不成立,如滿足,但是,,⑤錯(cuò)誤.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知命題函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824023300580544.png" style="vertical-align:middle;" />,命題方程上有解,若命題“”是假命題,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

“?x∈R,使得x2+(a-1)x+1<0”是真命題,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知命題,,則為 (     )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

若命題“,使”的否定是假命題,則實(shí)數(shù)的取值范圍是    

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

命題“所有能被2整除的整數(shù)都是偶數(shù)”的否定是  (  )
A.所有不能被2整除的整數(shù)都是偶數(shù)
B.所有能被2整除的整數(shù)都不是偶數(shù)
C.存在一個(gè)不能被2整除的整數(shù)是偶數(shù)
D.存在一個(gè)能被2整除的整數(shù)不是偶數(shù)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

給出下列命題:
①若“”為假命題,則、均為假命題;
、,;
③“,”的否命題是“,”;
④在中,“”是“”的充要條件.
其中正確的命題的個(gè)數(shù)是(   )
A.1B.4C.3D.2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

給出下列命題:
①在銳角
②函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱;
③在, 則必為等邊三角形;
④在同一坐標(biāo)系中, 函數(shù)的圖象和函數(shù)的圖象有三個(gè)公共點(diǎn).
其中正確命題的序號(hào)是______(寫出所有正確命題的序號(hào)).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

命題,則是(    )
A.B.
C.D.

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