若x，y滿足
x-y+1≥0
2x-y-2≤0
x+y-4≥0
，則x+2y的最大值為（　�。�
A、
13
2
B、6
C、11
D、10
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：計算題,作圖題,不等式的解法及應(yīng)用
分析：由題意作出其平面區(qū)域，令z=x+2y，化為y=-
1
2
x+
1
2
z，
1
2
z相當(dāng)于直線y=-
1
2
x+
1
2
z的縱截距，由幾何意義可得．
解答： 解：由題意作出其平面區(qū)域，

令z=x+2y，化為y=-
1
2
x+
1
2
z，
1
2
z相當(dāng)于直線y=-
1
2
x+
1
2
z的縱截距，
聯(lián)立x-y+1=0與2x-y-2=0解得，x=3，y=4；
則x+2y的最大值為3+2×4=11，
故選C．
點評：本題考查了簡單線性規(guī)劃，作圖要細(xì)致認(rèn)真，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線L的極坐標(biāo)方程是ρ=2，正方形ABCD的頂點都在L上，且A、B、C、D依逆時針次序排列，點A的極坐標(biāo)為（2，
π
3
），求其余各點B、C、D的極坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不等式ax2-2ax-3＜0的解集是A
（1）若A=（-1，3）時，求a的值；
（2）若A等于實數(shù)集時，求實數(shù)a的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=4，AA1=
7
，點D是BC的中點，點E在AC上，且DE⊥A1E．
（1）證明：平面A1DE⊥平面ACC1A1；
（2）求直線AD和平面A1DE所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

空間4點A，B，C，D共面但不共線，下列結(jié)論中正確的是（　�。�
A、4點中必能找出其中3點共線
B、4點中必能找出其中3點不共線
C、AB，BC，CD，DA中必有兩條平行
D、AB與CD必相交

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足條件：
①對任意x，y都有f（x）+f（y）=1+f（x+y）；
②對所有非0實數(shù)x，f（x）=xf（
1
x
）．
（1）求證：對任意實數(shù)x，f（x）+f（-x）=2；
（2）求函數(shù)f（x）解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題：
①對立事件一定是互斥事件；
②若A，B為兩個隨機事件，則P（A∪B）=P（A）+P（B）；
③若事件A，B，C彼此互斥，則P（A）+P（B）+P（C）=1；
④若事件A，B滿足P（A）+P（B）=1，則A與B是對立事件．
其中正確命題的個數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A、B、C、D是球面上的四點，AB、AC、AD兩兩互相垂直，且AB=5，AC=4，AD=
23
，則球的表面積為（　�。�
A、36πB、64π
C、100πD、144π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若圓C的半徑為1，點C與點（2，0）關(guān)于點（1，0）對稱，則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　�。�
A、x2+y2=1
B、（x-3）2+y2=1
C、（x-1）2+y2=1
D、x2+（y-3）2=1

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