設(shè)A、B、C、D是球面上的四點，AB、AC、AD兩兩互相垂直，且AB=5，AC=4，AD=
23
，則球的表面積為（　　）
A、36πB、64π
C、100πD、144π
考點：球的體積和表面積
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：三棱錐A-BCD的三條側(cè)棱兩兩互相垂直，所以把它擴(kuò)展為長方體，它也外接于球，對角線的長為球的直徑，然后解答即可．
解答： 解：三棱錐A-BCD的三條側(cè)棱兩兩互相垂直，所以把它擴(kuò)展為長方體，
它也外接于球，對角線的長為球的直徑，d=
52+42+(
23
)2
=8
它的外接球半徑是4，
外接球的表面積是 4πR2=64π
故選：B．
點評：本題考查球的表面積，考查學(xué)生空間想象能力，解答的關(guān)鍵是構(gòu)造球的內(nèi)接長方體．是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=（m2-3）x m2-4m+3是冪函數(shù)，且在（0，+∞）上是減函數(shù)，則m=（　�。�
A、2B、-2C、2或-2D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x，y滿足
x-y+1≥0
2x-y-2≤0
x+y-4≥0
，則x+2y的最大值為（　　）
A、
13
2
B、6
C、11
D、10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

分設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的函數(shù)，對任意實數(shù)m、n，都有f（m）•f（n）=f（m+n），且當(dāng)x＜0時，f（x）＞1．
（1）證明當(dāng)x＞0時，0＜f（x）＜1；
（2）證明f（x）是R上的減函數(shù)；
（3）如果對任意實數(shù)x，有f（2ax-x2）•f（ax2-2x+4）＜1恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
（1）空間中點P的柱坐標(biāo)為(2，
π
6
，1)，則點P的直角坐標(biāo)為(1，
3
，1)；
（2）若曲線
x2
4+k
+
y2
1-k
=1表示雙曲線，則k的取值范圍是（1，+∞）∪（-∞，-4）；
（3）已知A（-5，0），B（5，0），直線AM，BM相交于點M，且它們的斜率之積為-
4
9
，則點M的軌跡方程為
x2
25
+
9y2
100
=1；
（4）已知雙曲線方程為x2-
y2
2
=1，則過點P（1，1）可以作一條直線l與雙曲線交于A，B兩點，使點P是線段AB的中點．
其中正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某四面體的三視圖如圖所示，則該四面體的所有棱中最長的是（　　）
A、5
2
B、
41
C、4
2
D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點（4，
12
5
）與橢圓
x2
25
+
y2
16
=1相切的直線的條數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)點P是函數(shù)y=-
4-(x-1)2
圖象上的任意一點，點Q（2a，a-3）（a∈R），則|PQ|的最小值為（　�。�
A、
5
-2
B、
5
C、
8
5
5
-2
D、
7
5
5
-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，直線x-
3
y+2
3
=0被圓x2+y2=4截得的弦長為
 
．

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同步練習(xí)冊答案