6.設(shè)x,y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+y-8≤0\\ x-y-2≤0\\ x-2≥0\end{array}\right.$,則z=2x-y的最小值為-2.

分析 先根據(jù)約束條件畫出可行域,再利用z的幾何意義求最值,只需求出直線z=2x-y過可行域內(nèi)的點(diǎn)A時(shí),從而得到z=2x-y的最小值即可.

解答 解:依題意,畫出可行域(如圖示),

則對于目標(biāo)函數(shù)z=2x-y,
當(dāng)直線經(jīng)過A(2,6)時(shí),
z取到最小值,zmin=-2.
故答案為:-2

點(diǎn)評 本題主要考查了用平面區(qū)域二元一次不等式組,以及簡單的轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合的思想,屬中檔題.目標(biāo)函數(shù)有唯一最優(yōu)解是我們最常見的問題,這類問題一般要分三步:畫出可行域、求出關(guān)鍵點(diǎn)、定出最優(yōu)解.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

16.在長方體ABCD-A1B1C1D1中,E、F分別是棱BC,CC1上的點(diǎn),CF=AB=2CE,AB:AD:AA1=1:2:4,二面角A1-ED-F的正弦值$\frac{\sqrt{5}}{3}$.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

17.設(shè)a,b,c為非零實(shí)數(shù),則x=$\frac{a}{|a|}$+$\frac{|b|}$+$\frac{c}{|c|}$+$\frac{{|{abc}|}}{abc}$的所有值所組成的集合為( 。
A.{0,4}B.{-4,0}C.{-4,0,4}D.{0}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

14.已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a,公差為b,等比數(shù)列{bn}的首項(xiàng)為b,公比為a(其中a,b均為正整數(shù)).
(1)若a1=b1,a2=b2,求數(shù)列{an},{bn}的通項(xiàng)公式;
(2)對于(1)中的數(shù)列{an}和{bn},對任意k∈N*在bk與bk+1之間插入ak個(gè)2,得到一個(gè)新的數(shù)列{cn},試求滿足等式$\sum_{i=1}^m{{c_i}=2{c_{m+1}}}$的所有正整數(shù)m的值;
(3)已知a1<b1<a2<b2<a3,若存在正整數(shù)m,n,t以及至少三個(gè)不同的b值使得am+t=bn成立,求t的最小值,并求t最小時(shí)a,b的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

1.已知圓x2+y2-4x+2y=0,則過圓內(nèi)一點(diǎn)E(1,0)的最短弦長為( 。
A.$\sqrt{3}$B.2$\sqrt{2}$C.2$\sqrt{3}$D.2$\sqrt{5}$

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

11.已知圓x2+y2=4與雙曲線$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{b^2}$=1(b>0)的兩條漸近線相交于A,B,C,D四點(diǎn),若四邊形ABCD的面積為2b,則b=$2\sqrt{3}$.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

18.若函數(shù)f(x)=lnx+$\frac{a}{x}$在區(qū)間[1,e]上最小值為$\frac{3}{2}$,則實(shí)數(shù)a的值為( 。
A.$\frac{3}{2}$B.$\sqrt{e}$C.$\frac{e}{2}$D.非上述答案

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

15.圓(x-3)2+(y+5)2=r2(r>0)上點(diǎn)到直線4x-3y-2=0的最小距離為1,則r=( 。
A.4B.3C.2D.1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

16.平行于直線l:2x-y=0且與圓x2+y2=5相切的直線的方程是(  )
A.2x-y+=0或2x-y-=0B.2x+y+=0或2x+y-=0
C.2x-y+5=0或2x-y-5=0D.2x+y+5=0或2x+y-5=0

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