已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)為，點(diǎn)在橢圓上.
(Ⅰ)求橢圓的方程；
(Ⅱ)已知點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)是橢圓上任一點(diǎn)，求的取值范圍.
（1）（2）

試題分析：解：（1）設(shè)橢圓的方程為   1分
由橢圓定義，   3分
∴  .    5分
故所求的橢圓方程為.     6分
（2）設(shè)     7分
∴   9分
∵點(diǎn)在橢圓上，∴    10
∴
∵      12分
∴有最小值；，有最大值
∴，∴的范圍是     14分
點(diǎn)評(píng)：主要是考查了直線與橢圓的位置關(guān)系，以及向量的數(shù)量積的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1(-1，0)，F(xiàn)2(1,0)，過F1作與x軸不重合的直線l交橢圓于A,B兩點(diǎn).
(I)若ΔABF2為正三角形，求橢圓的離心率；
(II)若橢圓的離心率滿足,為坐標(biāo)原點(diǎn)，求證:.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知、為橢圓的焦點(diǎn)，且直線與橢圓相切．
（Ⅰ）求橢圓方程；
（Ⅱ）過的直線交橢圓于、兩點(diǎn)，求△的面積的最大值，并求此時(shí)直線的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，右焦點(diǎn)為，右準(zhǔn)線為，短軸的一個(gè)端點(diǎn). 設(shè)原點(diǎn)到直線的距離為，點(diǎn)到的距離為. 若，則橢圓的離心率為    

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知直線所經(jīng)過的定點(diǎn)恰好是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn),且橢圓上的點(diǎn)到點(diǎn)的最大距離為8.則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為       ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓．
（Ⅰ）設(shè)橢圓的半焦距，且成等差數(shù)列，求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)（1）中的橢圓與直線相交于兩點(diǎn)，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)F1、F2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，P為橢圓上任一點(diǎn)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（6，4），則的最大值為__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

過橢圓的左焦點(diǎn)作直線交橢圓于兩點(diǎn)，是橢圓右焦點(diǎn)，則的周長為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知?jiǎng)訄A過點(diǎn)，且與圓相內(nèi)切，則動(dòng)圓的圓心的軌跡方程_____________；

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同步練習(xí)冊(cè)答案