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若雙曲線數學公式（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F1，F2，線段F1F2被拋物線y2=2bx的焦點分成7：3的兩段，則此雙曲線的離心率為


  1. A.
    數學公式
  2. B.
    數學公式
  3. C.
    數學公式
  4. D.
    數學公式
B
分析：利用線段F1F2被拋物線y2=2bx的焦點分成7：3的兩段，確定a，c的關系，從而可求雙曲線的離心率．
解答：因為線段F1F2被拋物線y2=2bx的焦點分成7：3的兩段，所以
∴5b=4c
∴25（c2-a2）=16c2
∴3c=5a
∴=
故選B．
點評：本題考查雙曲線的幾何性質，考查學生的計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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若雙曲線=1(a>0，b>0)的漸近線與圓(x-2)2+y2=2相交，則此雙曲線的離心率的取值范圍是

A．(2，+∞)         B．(1，2)            C．(1，)           D．(，+∞)

 

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若雙曲線（a＞0，b＞0）的一個焦點到一條漸近線的距離等于焦距的，則該雙曲線的漸近線方程是（ ）
A．x±2y=0
B．2x±y=0
C．
D．

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若雙曲線（a＞0，b＞0）上不存在點P使得右焦點F關于直線OP（O為雙曲線的中心）的對稱點在y軸上，則該雙曲線離心率的取值范圍為    ．

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若雙曲線（a＞0，b＞0＞的漸近線與圓（x-2）2+y2=1相切，則此雙曲線的漸近線方程為    ．

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若雙曲線（a＞0，b＞0）的一個焦點到一條漸近線的距離等于焦距的，則該雙曲線的漸近線方程是（ ）
A．x±2y=0
B．2x±y=0
C．
D．

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