如圖，四面體的三條棱兩兩垂直，,，
為四面體外一點(diǎn)．給出下列命題．

①不存在點(diǎn)，使四面體有三個(gè)面是直角三角形；
②不存在點(diǎn)，使四面體是正三棱錐；
③存在點(diǎn)，使與垂直并且相等；
④存在無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)，使點(diǎn)在四面體的外接球面上．
其中真命題的序號(hào)是                  ．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

己知三棱柱，在底面ABC上的射影恰為AC的中點(diǎn)D，，，又知

（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）求點(diǎn)C到平面的距離；
（Ⅲ）求二面角余弦值的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知一個(gè)平面，那么對(duì)于空間內(nèi)的任意一條直線，在平面內(nèi)一定存在一條直線，使得與（ ）
A．平行B．垂直C．異面D．相交

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖1，在直角梯形中，，，且．
現(xiàn)以為一邊向形外作正方形，然后沿邊將正方形翻折，使平面與平面垂直，為的中點(diǎn)，如圖2．
（1）求證：∥平面；
（2）求證：平面；
（3）求點(diǎn)到平面的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（（本小題滿分12分）
如圖所示，已知三棱柱，在某個(gè)空間直角坐標(biāo)系中，
，，其中、

（1）證明：三棱柱是正三棱柱；
（2）若，求直線與平面所成角的大小。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（12分）.若以連續(xù)擲兩次骰子分別得到的點(diǎn)數(shù)m、n作為點(diǎn)P的坐標(biāo)，求：

（1）點(diǎn)P在直線上的概率；
（2）點(diǎn)P在圓外的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐中，底面是平行四邊形，，垂足為，在上，且，是的中點(diǎn).

（1）求異面直線與所成的角的余弦值；
（2）若是棱上一點(diǎn)，且，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

9．設(shè)是兩不同的直線，是兩不同的平面，則下列命題正確的是    (     )
A．若⊥，，⊥，則⊥
B．若，，∥，則∥
C．若∥，∥，⊥，則⊥
D．若⊥，⊥，⊥，則⊥

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在四棱錐P-ABCD中,側(cè)面PAD丄底面ABCD,側(cè)棱PA="PD" =,底面 ABCD為直角梯形，其中BC//AD,AB丄AD,AD=2AB=2BC=2,0為AD中點(diǎn).

①求證PO丄平面ABCD
②求異面直線PB與CD的夾角；
③求點(diǎn)A到平面PCD的距離.

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同步練習(xí)冊(cè)答案