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函數f（x）=x（x-1）（x-2）（x-3）（x-4）（x-5），則f′（0）=
 
．
考點：導數的運算
專題：導數的綜合應用
分析：利用導數的運算法則可得f′（x）=（x-1）（x-2）（x-3）（x-4）（x-5）+x[（x-2）（x-3）（x-4）（x-5）+（x-1）（x-3）（x-4）（x-5）+（x-1）（x-2）（x-4）（x-5）+（x-1）（x-2）（x-3）（x-5）+（x-1）（x-2）（x-3）（x-4）]，即可得出．
解答： 解：f′（x）=（x-1）（x-2）（x-3）（x-4）（x-5）+x[（x-2）（x-3）（x-4）（x-5）+（x-1）（x-3）（x-4）（x-5）+（x-1）（x-2）（x-4）（x-5）+（x-1）（x-2）（x-3）（x-5）+（x-1）（x-2）（x-3）（x-4）]，
∴f′（0）=-1×（-2）×（-3）×（-4）
=24．
故答案為：24．
點評：本題考查了導數的運算法則，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

求證：m!+
(m+1)！
1!
+
(m+2)!
2!
+…+
(m+n)!
n!
=
(m+n+1)!
(m+1)n!
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
1
2
，橢圓短軸的一個端點與兩個焦點構成的三角形面積為
3
．
（1）求橢圓的方程；
（2）設P（4，0），A，B是橢圓C上關于x軸對稱的任意兩個不同的點，連接PB交橢圓C于另一點E，證明直線AE與x軸相交于點Q（1，0）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

方程（x+y-1）
x2+y2-4
=0表示什么曲線，請作圖說明！

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，a、b、c分別是A、B、C所對的邊，且asinAsinB+bcos2A=
2
a．
（1）求
sinB
sinA
的值；
（2）若c2=b2+
3
a2，求∠B．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=sin（ωx+
π
6
）（ω＞0），f（
π
6
）=f（
π
3
），且f（x）在區(qū)間（
π
12
，
5π
6
）上有最大值無最小值，則ω=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知cos（75°+θ）=
1
3
，θ為第三象限角，求cos（-225°-θ）+sin（435°+θ）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在探究函數f（x）=x3+
3
x
，x∈（-∞，0）∪（0，+∞）的最值中，
（Ⅰ）先探究函數y=f（x）在區(qū)間（0，+∞）上的最值，列表如下：
x…0.10.20.50.70.911.11.21.32345…
y…30.015.016.134.64.0644.064.234.509.52864.75125.6…
觀察表中y值隨x值變化的趨勢，知x=
 
時，f（x）有最小值為
 
；
（Ⅱ）再依次探究函數y=f（x）在區(qū)間（-∞，0）上以及區(qū)間（-∞，0）∪（0，+∞）上的最值情況（是否有最值？是最大值或最小值？），請寫出你的探究結論，不必證明；
（Ⅲ）設g（x）=3x2+
1
x2
，若g（2x）-k•2x≥0在x∈[-1，1]上恒成立，求k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓的一個頂點為A（0，-1），焦點在x軸上，若右焦點到直線x-y+2
2
=0的距離為3．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設橢圓與直線y=x+m相交于不同的兩點M、N，問是否存在實數m使|AM|=|AN|；若存在求出m的值；若不存在說明理由．

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