Question

7．在平面內(nèi)，一只螞蟻從點(diǎn)A（-2，-3）出發(fā)，爬到y(tǒng)軸后又爬到圓（x+3）²+（y-2）²=2上，則它爬到的最短路程是（　�。�

• A． 5$\sqrt{2}$
• B． 4$\sqrt{2}$
• C． $\sqrt{26}$
• D． $\sqrt{26}$-$\sqrt{2}$

Answer 1

分析 由已知求出圓心坐標(biāo)和半徑，求出A（-2，-3）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)，由兩點(diǎn)間的距離公式計(jì)算即可得答案．

解答 解：由圓（x+3）²+（y-2）²=2，得圓心坐標(biāo)（-3，2），半徑為$\sqrt{2}$，
A（-2，-3）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為A′（2，-3），
它爬到的最短路程是
 最短距離為|A′C|-r=$\sqrt{（-3-2）^{2}+（2+3）^{2}}-\sqrt{2}=4\sqrt{2}$，
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，考查兩點(diǎn)間的距離公式的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．