12．等差數(shù)列{an}的首項為23，公差為-2，則數(shù)列前n項和的最大值為144．

分析 求出等差數(shù)列的前n項和，結合一元二次函數(shù)的性質進行求解即可．

解答 解：∵等差數(shù)列{an}的首項a1=23，公差d=-2，
∴前n項和Sn=23n+$\frac{n（n-1）}{2}$×（-2）=-n2+24n=-（n-12）2+144，
則對稱軸為n=12，
∴當n=12時，Sn取得最大值為144，
故答案為：144．

點評 本題主要考查等差數(shù)列的前n項和公式的應用，結合一元二次函數(shù)的性質是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．某幾何體的三視圖如圖，則該幾何體外接球的球面面積為（　　）
A．3πB．5πC．8πD．10π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知集合A={x|x=k+$\frac{1}{2}$，k∈Z}，集合B={x|x=$\frac{k}{2}$+1，k∈Z}，集合C={x|x=$\frac{k+1}{2}$，k∈Z}，試判斷集合A、B、C的關系．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．某市居民生活用水標準如表：
用水量t（單位：噸）每噸收費標準（單位：元）
不超過2噸部分m
超過2噸不超過4噸部分3
超過4噸部分n
已知某用戶1月份用水量為3.5噸，繳納水費為7.5元；2月份用水量為6噸，繳納水費為21元．設用戶每月繳納的水費為y元．
（1）寫出y關于t的函數(shù)關系式；
（2）某用戶希望4月份繳納的水費不超過18元，求該用戶最多可以用多少噸水？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．設函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且對任意的x∈R恒有f（x+1）=f（x-1），已知當x∈[0，1]時，f（x）=（${\frac{1}{2}}$）1-x，則
①2是函數(shù)f（x）的一個周期；
②函數(shù)f（x）在（1，2）上是減函數(shù)，在（2，3）上是增函數(shù)；
③函數(shù)f（x）的最大值是1，最小值是0；
④x=1是函數(shù)f（x）的一個對稱軸；
⑤當x∈（3，4）時，f（x）=（$\frac{1}{2}$）x-3．
其中所有正確命題的序號是①②④⑤．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．以下有關命題的說法錯誤的是（　　）
A．“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要條件
B．命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x2-3x+2≠0”
C．對于命題p：?x＞0，使得x2+x+1＜0，則￢p：?x≤0，均有x2+x+1≥0
D．若p∨q為假命題，則p、q均為假命題

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．設集合A={x|（x-2m+1）（x-m+2）＜0}，B={x|1≤x+1≤4}．
（1）若m=1，求A∩B；
（2）若A∩B=A，求實數(shù)m的取值集合．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．在復平面內，復數(shù)（-4+5i）i（i為虛數(shù)單位）的共軛復數(shù)對應的點位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|lo{g}_{3}x|，0＜x≤3}\\{2-lo{g}_{3}x，x＞3}\end{array}\right.$，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），則a+b+c的取值范圍為（$\frac{19}{3}$，11）（用區(qū)間表示）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案