【題目】羅馬數字是歐洲在阿拉伯數字傳入之前使用的一種數碼,它的產生標志著一種古代文明的進步.羅馬數字的表示法如下:
數字 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
形式 | Ⅰ | Ⅱ | Ⅲ | Ⅳ | Ⅴ | Ⅵ | Ⅶ | Ⅷ | Ⅸ |
其中“Ⅰ”需要1根火柴,“Ⅴ”與“X”需要2根火柴,若為0,則用空位表示. (如123表示為,405表示為)如果把6根火柴以適當的方式全部放入下面的表格中,那么可以表示的不同的三位數的個數為( )
A.87B.95C.100D.103
【答案】D
【解析】
將6根火柴能表示數字的搭配列舉出來,再根據數的排列特征即可得解.
用6根火柴表示數字,所有搭配情況如下:
1根火柴和5根火柴:1根火柴可表示的數為1;5根火柴可表示的數為8,和0一起,能表示的數共有4個(108,180,801,810).
2根火柴和4根火柴:2根火柴可表示的數為2、5;4根火柴可表示的數為7,和0一起,能表示的數有 個.
3根火柴和3根火柴:3根火柴可表示的數為3、4、6、9,和0一起,能表示的數分為2類:除0外的兩個數字相同,可表示的數有個;除0外的兩個數字不同,則有個,所以共有 個.
1根火柴、1根火柴和4根火柴:即有1、1、7組成的數,共有3個(117,171,711).
1根火柴、2根火柴和3根火柴:即由1,2或5中的一個,3、4、6、9中的一個數字組成的三位數,共有 個.
2根火柴、2根火柴、2根火柴:即由2或5組成的三位數,分為兩類:三個數字都相同,共有2個(222,555);三個數字中的兩個數字相同,則有個,共有 個.
綜上可知,可組成的三位數共有 個.
故選:D.
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,正方體的棱長為1,為的中點,為線段上的動點,過點的平面截該正方體所得的截面記為,給出下列三個結論:
① 當時,為四邊形;
② 當時,為等腰梯形;
③ 當時,的面積為;
以上結論正確的個數是( )
A.0B.1C.2D.3
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知函數f(x)=(m2-m-1)x-5m-3,m為何值時,f(x):
(1)是冪函數;
(2)是正比例函數;
(3)是反比例函數;
(4)是二次函數.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】在非負數構成的數表中,每行的數互不相同,前六列中每列的三數之和為1,均大于1.如果的前三列構成的數表滿足下面的性質:對于數表中的任意一列()均存在某個使得.①
求證:(1)最小值()一定去自數表的不同列;
(2)存在數表中唯一的一列()使得數表仍然具有性質().
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】將隨機地填入圖正方形ABCD的九個格子中,每格填一數,則其每列三數自上而下、每行三數自左至右順次成等差數列的概率P=____________.
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