Question

已知集合A={x|y=log₂（2x-1）}，B={y|y=（

1

2

）^x}，則A∩B=（　　）

• A、（0，

  1

  2

  ]
• B、[

  1

  2

  ，1]
• C、[0，

  1

  2

  ]
• D、（

  1

  2

  ，1]

Answer 1

分析：先求出集合A與集合B，再根據(jù)集合交集的定義‘A 和 B 的交集是含有所有既屬于 A 又屬于 B 的元素，而沒(méi)有其他元素的集合’求解即可．

解答：解：A={x|y=log₂（2x-1）}={x|x＞

1

2

}
B={y|y=（

1

2

）^x，x≥0}={y|1≥y＞0}
∴A∩B=（

1

2

，1]
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了交集及其運(yùn)算，以及對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題．