【題目】如圖所示是某企業(yè)2010年至2016年污水凈化量（單位: 噸）的折線圖.

注: 年份代碼1-7分別對應年份2010-2016.

（1）由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合和的關系，請用相關系數(shù)加以說明；

（2）建立關于的回歸方程，預測年該企業(yè)污水凈化量；

（3）請用數(shù)據(jù)說明回歸方程預報的效果.

附注: 參考數(shù)據(jù):；

參考公式：相關系數(shù)，回歸方程中斜率和截距的最��；

二乘法估汁公式分別為；

反映回歸效果的公式為：，其中越接近于，表示回歸的效果越好.

【答案】(1) 見解析;(2) 預測年該企業(yè)污水凈化量約為噸;(3) 回歸方程預測的效果是良好的.

【解析】試題分析：(1)先求，再將折線圖中的數(shù)據(jù)代入?yún)⒖脊娇傻孟嚓P系數(shù)，最后根據(jù)數(shù)值進行判斷相關性， (2) 將折線圖中的數(shù)據(jù)代入?yún)⒖脊娇傻?/span>，再根據(jù)線性回歸方程恒過,解出，最后求所對應函數(shù)值，(3) 將折線圖中的數(shù)據(jù)代入?yún)⒖脊娇傻?/span>，再根據(jù)數(shù)據(jù)說明預測的效果.

試題解析：(1) 由折線圖中的數(shù)據(jù)和附注中的參考數(shù)據(jù)得，

,所以.因為與的相關系數(shù)近似為，說明與的線性相關程度相當大，從而可以用線性回歸模型擬合與的關系.

(2) 由及（1）得,

所以關于的回舊方程為: , 將年對應的代入得,

所以預測年該企業(yè)污水凈化量約為噸.

(3) 因為,所以“污水凈化量的差異” 有是由年份引起的，這說明回歸方程預測的效果是良好的.

練習冊系列答案
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合計

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