m=-1是直線mx+（2m-1）y+1=0和直線3x+my+3=0垂直的（ ）
A．必要而不充分條件
B．充分而不必要條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件
【答案】分析：利用兩條直線垂直的充要條件化簡“直線mx+（2m-1）y+1=0和直線3x+my+3=0垂直”，然后判斷前者成立能推出后者成立，后者成立推不出前者成立，利用充要條件的有關(guān)定義得到結(jié)論．
解答：解：直線mx+（2m-1）y+1=0和直線3x+my+3=0垂直的充要條件為：
3m+（2m-1）m=0
解得m=0或m=-1；
若m=-1成立則有m=0或m=-1一定成立；
反之若m=0或m=-1成立m=-1不一定成立；
所以m=-1是直線mx+（2m-1）y+1=0和直線3x+my+3=0垂直的充分不必要條件．
故選B．
點(diǎn)評：本題考查判斷一個(gè)命題是另一個(gè)命題的什么條件，應(yīng)該先化簡各個(gè)命題，然后兩邊互推一下，利用充要條件的有關(guān)定義進(jìn)行判斷，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“m=-1”是“直線mx+（2m-1）y+2=0與直線3x+my+3=0垂直”的（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•煙臺二模）m=-1是直線mx+（2m-1）y+1=0和直線3x+my+3=0垂直的（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法：
①“?x∈R，使2x＞3”的否定是“?x∈R，使2x≤3”；
②函數(shù)y=sin(2x+
π3
)的最小正周期是π；
③“在△ABC中，若sinA＞sinB，則A＞B”的逆命題是真命題；
④“m=-1”是“直線mx+（2m-1）y+1=0和直線3x+my+2=0垂直”的充要條件；
其中正確的說法是
①②③
①②③
（只填序號）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

m=-1是直線mx+（2m-1）y+1=0和直線3x+my+3=0垂直的
充分條件
充分條件
（充要條件，充分條件，必要條件，非充分非必要條件）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“m=1”是“直線mx+y+1=0和直線x+my=0互相平行”的（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案