Question

一個三位數(shù)，其十位上的數(shù)字既小于百位上的數(shù)字也小于個位上的數(shù)字（735，414等），那么這樣的三位數(shù)共有（ ）
A．240個
B．249個
C．285個
D．330個

Answer 1

【答案】分析：十位上的數(shù)字既小于百位上的數(shù)字也小于個位上的數(shù)字，則當十位數(shù)字是0時有9×9種結(jié)果，當十位數(shù)字是1時有8×8種結(jié)果，以此類推當十位數(shù)字是8時有1種結(jié)果，把這些數(shù)字相加得到結(jié)論．
解答：解：∵十位上的數(shù)字既小于百位上的數(shù)字也小于個位上的數(shù)字，
∴當十位數(shù)字是0時有9×9種結(jié)果，
當十位數(shù)字是1時有8×8種結(jié)果，
當十位數(shù)字是2時有7×7種結(jié)果，
當十位數(shù)字是3時有6×6種結(jié)果，
當十位數(shù)字是4時有5×5種結(jié)果，
當十位數(shù)字是5時有4×4種結(jié)果，
當十位數(shù)字是6時有3×3種結(jié)果，
當十位數(shù)字是7時有2×2種結(jié)果，
當十位數(shù)字是8時有1種結(jié)果，
把這些數(shù)字相加得到81+64+49+36+25+16+9+4+1=285，
故選C
點評：數(shù)字問題是排列中的一大類問題，條件變換多樣，把排列問題包含在數(shù)字問題中，解題的關鍵是看清題目的實質(zhì)，很多題目要分類討論，要做到不重不漏．