Question

一個(gè)三位數(shù)，其十位上的數(shù)字既小于百位上的數(shù)字也小于個(gè)位上的數(shù)字（735，414等），那么這樣的三位數(shù)共有（ ）
A．240個(gè)
B．249個(gè)
C．285個(gè)
D．330個(gè)

Answer 1

【答案】分析：十位上的數(shù)字既小于百位上的數(shù)字也小于個(gè)位上的數(shù)字，則當(dāng)十位數(shù)字是0時(shí)有9×9種結(jié)果，當(dāng)十位數(shù)字是1時(shí)有8×8種結(jié)果，以此類推當(dāng)十位數(shù)字是8時(shí)有1種結(jié)果，把這些數(shù)字相加得到結(jié)論．
解答：解：∵十位上的數(shù)字既小于百位上的數(shù)字也小于個(gè)位上的數(shù)字，
∴當(dāng)十位數(shù)字是0時(shí)有9×9種結(jié)果，
當(dāng)十位數(shù)字是1時(shí)有8×8種結(jié)果，
當(dāng)十位數(shù)字是2時(shí)有7×7種結(jié)果，
當(dāng)十位數(shù)字是3時(shí)有6×6種結(jié)果，
當(dāng)十位數(shù)字是4時(shí)有5×5種結(jié)果，
當(dāng)十位數(shù)字是5時(shí)有4×4種結(jié)果，
當(dāng)十位數(shù)字是6時(shí)有3×3種結(jié)果，
當(dāng)十位數(shù)字是7時(shí)有2×2種結(jié)果，
當(dāng)十位數(shù)字是8時(shí)有1種結(jié)果，
把這些數(shù)字相加得到81+64+49+36+25+16+9+4+1=285，
故選C
點(diǎn)評(píng)：數(shù)字問(wèn)題是排列中的一大類問(wèn)題，條件變換多樣，把排列問(wèn)題包含在數(shù)字問(wèn)題中，解題的關(guān)鍵是看清題目的實(shí)質(zhì)，很多題目要分類討論，要做到不重不漏．