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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,橢圓過點(diǎn)P(1, ),其左、右焦點(diǎn)分別為F1,F2,離心率e=, M, N是直線x=4上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),且·=0.
(1)求橢圓的方程;
(2)求MN的最小值;
(3)以MN為直徑的圓C是否過定點(diǎn)?請證明你的結(jié)論。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,已知平行六面體ABCD—A1B1C1D1的底面為正方形,O1、O分別為上、下底面的中心,且A1在底面ABCD上的射影是O。
(1)求證:平面O1DC⊥平面ABCD;
(2)若∠A1AB=60°,求平面BAA1與平面CAA1的夾角的余弦值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
定義在R上的函數(shù)f(x)及其導(dǎo)函數(shù)f ' (x)的圖像都是連續(xù)不斷的曲線,且對于實(shí)數(shù)a, b (a<b)有f ' (a)>0, f ' (b)<0,現(xiàn)給出如下結(jié)論:
①$x0∈[a, b], f(x0)=0;②$x0∈[a, b], f(x0)>f(b);
③"x0∈[a, b], f(x0)>f(a);④$x0∈[a, b], f(a)-f(b)>f ' (x0)(a-b).
其中結(jié)論正確的有 。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(1)已知圓的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線的極坐標(biāo)方程為,()則直線與圓的交點(diǎn)的極坐標(biāo)為______________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在數(shù)列{}中,已知
(1)求并由此猜想數(shù)列{}的通項(xiàng)公式的表達(dá)式;
(2)用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)f(x)是偶函數(shù),若曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線的斜率為1,則該曲線在點(diǎn)
(-1,f(-1))處的切線的斜率為________.
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