Question

雙曲線與橢圓有相同焦點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn)，則雙曲線的方程為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：根據(jù)已知中雙曲線與橢圓 有相同焦點(diǎn)，我們可以設(shè)出雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程（含參數(shù)a），然后根據(jù)經(jīng)過點(diǎn) ，得到一個(gè)關(guān)于a的方程，解方程，即可得到a²的值，進(jìn)而得到雙曲線的方程．
解答：橢圓 的焦點(diǎn)為（0，±3），即c=3，
設(shè)雙曲線方程為
過點(diǎn)（ ），則 ，
得a²=4或a²=36，而a²＜9，
∴a²=4，雙曲線方程為
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，其中根據(jù)已知條件設(shè)出雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程（含參數(shù)a），并構(gòu)造一個(gè)關(guān)于a的方程，是解答本題的關(guān)鍵．