某部門為了了解用電量y(單位:度)與氣溫x(單位:℃)之間的關(guān)系,隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某4天的用電量與當(dāng)天氣溫,因某天統(tǒng)計(jì)的用電量數(shù)據(jù)丟失,用t表示,如下表:
氣溫(℃)181310-1
用電量(度)24t3864
(1)由以上數(shù)據(jù),求這4天氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差(結(jié)果用根式表示).
(2)若用電量與氣溫之間具有較好的線性相關(guān)關(guān)系,回歸直線方程為
y
=-2x+b,且預(yù)測(cè)氣溫為-4℃時(shí),用電量為2t度.求t、b的值.
考點(diǎn):線性回歸方程
專題:概率與統(tǒng)計(jì)
分析:(1)直接求出樣本的均值,代入標(biāo)準(zhǔn)差公式求解即可.
(2)樣本中心坐標(biāo)代入回歸直線方程為
y
=-2x+b,以及且預(yù)測(cè)氣溫為-4℃時(shí),用電量為2t度.列出方程組即可求t、b的值.
解答: 解:(1)
.
x
=
18+13+10-1
4
=10,
s=
1
4
[(18-10)2+(13-10)2+(10-10)2+(-1-10)2]
=
194
2

(2)
.
y
=
24+t+38+64
4
=
t+126
4
,
t+126
4
=-2×10+b
,
即:4b-t=206…①,
又2t=-2×(-4)+b即:2t-b=8…②,
解①②可得t=34,b=60.
點(diǎn)評(píng):本題考查線性回歸方程的應(yīng)用,標(biāo)準(zhǔn)差公式的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是利用最小二乘法寫出線性回歸系數(shù),注意解題的運(yùn)算過程不要出錯(cuò).
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知定義在R上的函數(shù)y=f(x)滿足條件:對(duì)于任意的x,y∈R,f(x+y)=f(x)+f(y),當(dāng)x>0時(shí),f(x)<0.
(1)求f(0)的值;       
(2)討論f(x)的奇偶性和單調(diào)性.
(3)當(dāng)x>0時(shí),對(duì)于f(x)總有f(1-m)+f(1-m2)<0,求m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

f(x)=
1
2
x2-lnx.
①求函數(shù)f(x)的值域;
②討論方程
1
2
x2-lnx=m的根的個(gè)數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
1
1+x2
,
(1)求證:函數(shù)f(x)是偶函數(shù);  
(2)求證:函數(shù)f(x)在(-∞,0]上是增函數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)設(shè)f(x)=
e x-e -x
2
 
,g(x)=
ex+e-x
2
,證明:f(2x)=2f(x)•g(x);
(2)若xlog34=1,求4x+4-x的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和是Sn,且2Sn=2-an.求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=
n2+n
2
,n∈N*
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式; 
(2)設(shè)bn=2n+(-1)nan,求數(shù)列{bn}的前2n項(xiàng)和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,sinA+sinB=
2
sinC,且△ABC的周長(zhǎng)為
2
+1.
(1)求邊AB的長(zhǎng);
(2)若△ABC的面積為
1
6
sinC,求角C的度數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

一只螞蟻在三邊長(zhǎng)分別為3、4、5的三角形面內(nèi)爬行,某時(shí)間該螞蟻距離三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離均超過1的概率為
 

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