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【題目】為了分析某個高三學生的學習狀態(tài)，對其下一階段的學習提供指導性建議．現(xiàn)對他前7次考試的數學成績、物理成績進行分析．下面是該生7次考試的成績．

數學

88

83

117

92

108

100

112

物理

94

91

108

96

104

101

106

（1）他的數學成績與物理成績哪個更穩(wěn)定？請給出你的證明；

（2）已知該生的物理成績與數學成績是線性相關的，若該生的物理成績達到115分，請你估計他的數學成績大約是多少？并請你根據物理成績與數學成績的相關性，給出該生在學習數學、物理上的合理建議．

參考公式：方差公式：，其中為樣本平均數.，。

【答案】（1）物理成績更穩(wěn)定.證明見解析；（2）130分，建議：進一步加強對數學的學習，提高數學成績的穩(wěn)定性，將有助于物理成績的進一步提高

【解析】

（1）分別算出物理成績和數學成績的方差；

（2）利用最小二乘法，求出關于的回歸方程，再用代入回歸方程，求得.

（1），，

∴，∴，從而，

∴物理成績更穩(wěn)定.

（2）由于與之間具有線性相關關系，

根據回歸系數公式得到，，

∴線性回歸方程為，

當時，.

建議：進一步加強對數學的學習，提高數學成績的穩(wěn)定性，將有助于物理成績的進一步提高

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，長方體ABCD﹣A′B′C′D′中，AB=2 ，AD=2 ，AA′=2，

（Ⅰ）求異面直線BC′ 和AD所成的角；

（Ⅱ）求證：直線BC′∥平面ADD′A′．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數方程

在直角坐標系中，直線的參數方程為（為參數），在極坐標系（與直角坐標系取相同的長度單位，且以原點為極點，以軸正半軸為極軸）中，圓的方程為.

（1）求圓的直角坐標方程；

（2）設圓與直線交于點，若點的坐標為，求的最小值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知平面α及直線a，b，則下列說法正確的是(　　)

A. 若直線a，b與平面α所成角都是30°，則這兩條直線平行

B. 若直線a，b與平面α所成角都是30°，則這兩條直線不可能垂直

C. 若直線a，b平行，則這兩條直線中至少有一條與平面α平行

D. 若直線a，b垂直，則這兩條直線與平面α不可能都垂直

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】(2018·日照一模)如圖所示，ABCD－A1B1C1D1是長方體，O是B1D1的中點，直線A1C交平面AB1D1于點M，給出下列結論：

①A、M、O三點共線；②A、M、O、A1不共面；③A、M、C、O共面；④B、B1、O、M共面．

其中正確結論的序號為________．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，向量＝(2sinB,2－cos2B)，＝(2sin2( )，－1)，.

(1)求角B的大��；

(2)若a＝ ，b＝1，求c的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知△ABC的面積為

（1）求sinBsinC;

（2）若6cosBcosC=1，a=3，求△ABC的周長.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知四個命題：

①如果向量與共線，則或；

②是的充分不必要條件；

③命題：，的否定是：，；

④“指數函數是增函數，而是指數函數，所以是增函數”此三段論大前提錯誤，但推理形式是正確的.

以上命題正確的個數為（ ）

A.0B.1C.2D.3

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，曲線的參數方程為（，為參數），以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線的極坐標方程為，若直線與曲線相切；

（1）求曲線的極坐標方程與直線的直角坐標方程；

（2）在曲線上取兩點，與原點構成，且滿足，求面積的最大值.

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