【題目】△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，向量＝(2sinB,2－cos2B)，＝(2sin2( )，－1)，.

(1)求角B的大��；

(2)若a＝ ，b＝1，求c的值．

【答案】（1）或； （2）c＝2或c＝1.

【解析】

(1)根據(jù)＝0得到4sinB·sin2＋cos2B－2＝0，再化簡即得B＝ 或 .(2)先確定B的值，再利用余弦定理求出c的值.

(1)∵，∴＝0，∴4sinB·sin2＋cos2B－2＝0，

∴2sinB[1－cos]＋cos2B－2＝0，∴2sinB＋2sin2B＋1－2sin2B－2＝0，

∴sinB＝ ，∵0<B<π，∴B＝ 或 .

(2)∵a＝ ，b＝1，∴a>b，∴此時B＝，

由余弦定理得：b2＝a2＋c2－2accosB，∴c2－3c＋2＝0，∴c＝2或c＝1.

綜上c＝2或c＝1.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）討論的單調性；

（2）若存在實數(shù)，使得，求正實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知， ， ．

（1）當時，試比較與的大小關系；

（2）猜想與的大小關系，并給出證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，且時，總有成立．

求a的值；

判斷并證明函數(shù)的單調性；

求在上的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了分析某個高三學生的學習狀態(tài)，對其下一階段的學習提供指導性建議．現(xiàn)對他前7次考試的數(shù)學成績、物理成績進行分析．下面是該生7次考試的成績．

數(shù)學

88

83

117

92

108

100

112

物理

94

91

108

96

104

101

106

（1）他的數(shù)學成績與物理成績哪個更穩(wěn)定？請給出你的證明；

（2）已知該生的物理成績與數(shù)學成績是線性相關的，若該生的物理成績達到115分，請你估計他的數(shù)學成績大約是多少？并請你根據(jù)物理成績與數(shù)學成績的相關性，給出該生在學習數(shù)學、物理上的合理建議．

參考公式：方差公式：，其中為樣本平均數(shù).，。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（為自然對數(shù)的底數(shù)）.

（1）討論函數(shù)的單調性；

（2）當時，恒成立，求整數(shù)的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學校運動會的立定跳遠和30秒跳繩兩個單項比賽分成預賽和決賽兩個階段.下表為10名學生的預賽成績，其中有三個數(shù)據(jù)模糊.

學生序號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

立定跳遠（單位：米）

1.96

1.92

1.82

1.80

1.78

1.76

1.74

1.72

1.68

1.60

30秒跳繩（單位：次）

63

a

75

60

63

72

70

a1

b

65

在這10名學生中，進入立定跳遠決賽的有8人，同時進入立定跳遠決賽和30秒跳繩決賽的有6人，則

（A）2號學生進入30秒跳繩決賽

（B）5號學生進入30秒跳繩決賽

（C）8號學生進入30秒跳繩決賽

（D）9號學生進入30秒跳繩決賽

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（Ⅰ）求的極值；

（Ⅱ）當時，設，求證：曲線存在兩條斜率為且不重合的切線.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知復數(shù)滿足，的虛部為2，

（1）求復數(shù)；

（2）設在復平面上對應點分別為，求的面積.

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