如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點P在直線BC1上運動時，有下列三個命題：①三棱錐AD1PC的體積不變；②直線AP與平面ACD1所成角的大小不變；③二面角P-AD1-C的大小不變．其中真命題的序號是________．

 

 

①③

【解析】①中，∵BC1∥平面AD1C，∴BC1上任意一點到平面AD1C的距離相等，所以體積不變，正確；②中，P在直線BC1上運動時，直線AB與平面ACD1所成角和直線AC1與平面ACD1所成角不相等，所以不正確；③中，P在直線BC1上運動時，點P在平面AD1C1B中，即二面角P-AD1-C的大小不受影響，所以正確

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪復習專題提升訓練訓練14練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知圓的方程為x2＋y2－6x－8y＝0，設(shè)該圓中過點(3,5)的最長弦和最短弦分別為AC和BD，則四邊形ABCD的面積是(　　)．

A．10 B．20 C．30 D．40

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪復習專題提升訓練訓練10練習卷（解析版） 題型：填空題

觀察下列等式

12＝1

12－22＝－3

12－22＋32＝6

12－22＋32－42＝－10

……

照此規(guī)律，第n個等式可為________．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪復習專題提升訓練優(yōu)化重組卷5練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知拋物線y2＝8x的準線與雙曲線－y2＝1(m>0)交于A，B兩點，點F為拋物線的焦點，若△FAB為直角三角形，則雙曲線的離心率是(　　)．

A. B. C．2 D．2

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪復習專題提升訓練優(yōu)化重組卷4練習卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PC⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，AB＝2AD＝2CD＝2，E是PB的中點．

(1)求證：平面EAC⊥平面PBC；

(2)若二面角P-AC-E的余弦值為，求直線PA與平面EAC所成角的正弦值．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪復習專題提升訓練優(yōu)化重組卷4練習卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，某幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖均為直角三角形，則這個幾何體的表面中，直角三角形個數(shù)為(　　)．

A．1 B．2 C．3 D．4

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪復習專題提升訓練優(yōu)化重組卷3練習卷（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項和是Sn，且Sn＋an＝1.

(1)求數(shù)列{an}的通項公式；

(2)記bn＝log3，數(shù)列的前n項和為Tn，證明：Tn<.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪復習專題提升訓練優(yōu)化重組卷2練習卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝Msin(ωx＋φ)(M>0，ω>0，|φ|<)的部分圖象如圖所示．

(1)求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若(2a－c)cos B＝bcos C，求f的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪復習專題提升訓練x4-1練習卷（解析版） 題型：填空題

如圖，已知PA，PB是圓O的切線，A，B分別為切點，C為圓O上不與A，B重合的另一點，若∠ACB＝120°，則∠APB＝________.

 

 

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