2014年5月，我省南昌市遭受連日大暴雨天氣．某網(wǎng)站就“民眾是否支持加大修建城市地下排水設(shè)施的資金投入”進(jìn)行投票．按照南昌暴雨前后兩個(gè)時(shí)間收集有效投票，暴雨后的投票收集了50份，暴雨前的投票也收集了50份，所得統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表：
支持 不支持 總計(jì)
南昌暴雨后 x y 50
南昌暴雨前 20 30 50
總計(jì) A B 100
已知工作人員從所有投票中任取一個(gè)，取到“不支持投入”的投票的概率為
2
5
．
（1）求列表中數(shù)據(jù)x，y，A，B的值；
（2）能夠有多大把握認(rèn)為南昌暴雨對(duì)民眾是否贊成加大對(duì)修建城市地下排水設(shè)施的投入有關(guān)系？附：x2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
．
考點(diǎn)：獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用
專題：應(yīng)用題,概率與統(tǒng)計(jì)
分析：（1）利用工作人員從所有投票中任取一個(gè)，取到“不支持投入”的投票的概率為
2
5
，求出y，即可求得其它值；
（2）根據(jù)公式計(jì)算相關(guān)指數(shù)x2的觀測(cè)值，比較臨界值的大小，可判斷南昌暴雨對(duì)民眾是否贊成加大對(duì)修建城市地下排水設(shè)施的投入有關(guān)系．
解答： 解：（1）設(shè)“從所有投票中任取一個(gè)，取到“不支持投入”的投票”為事件A，
由已知得P（A）=
y+30
100
=
2
5
，
所以y=10，B=40，x=40，A=60     …6分
（2）x2=
100×(30×40-20×10)2
50×50×40×60
≈16.67＞6.635，
故至少有99%的把握認(rèn)為南昌暴雨對(duì)民眾是否贊成加大對(duì)修建城市地下排水設(shè)施的投入有關(guān)．…（12分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查了列聯(lián)表及利用列聯(lián)表進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想方法，熟練掌握獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想方法是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知α、β、γ是三個(gè)平面，且α∩β=a，α∩γ=b，β∩γ=c，且a∩b=O，求證：a、b、c三線共點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)y=
x+1
x-1
的導(dǎo)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，a2=3，其前n項(xiàng)和為Sn，且當(dāng)n≥2時(shí)，
1
Sn
=
1
an
-
1
an+1
．
（1）求證：數(shù)列數(shù)列{Sn}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）另bn=
an
(
an
3
+1)(
an+1
3
+1)
，記數(shù)列的前n項(xiàng)的和為T(mén)n，試證明：Tn＜
7
8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)g（x）=2x-a的值域?yàn)榧螦，函數(shù)f（x）=lg（x+3）的定義域?yàn)榧螧．
（Ⅰ）求集合A，B；
（Ⅱ）若集合A，B滿足A∩B=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=sinx（1+
1
cosx
）
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）在其定義域上的單調(diào)性；
（Ⅱ）證明：
sinx
x
（1+
1
cosx
）＞2（0＜x＜
π
2
）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
m
=（cosx，-1），
n
=（
3
sinx，-
1
2
），設(shè)函數(shù)f（x）=（
m
+
n
）•
m
．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）已知a，b，c分別為三角形ABC的內(nèi)角對(duì)應(yīng)的三邊長(zhǎng)，A為銳角，a=1，c=
3
，且f（A）恰是函數(shù)f（x）在[0，
π
2
]上的最大值，求A，b和三角形ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sin（α+
π
3
）+sinα=-
4
3
5
，求
2sin(2α+
π
6
)cosα-
3
sinα
cos2α
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

圓錐的母線長(zhǎng)為3，側(cè)面展開(kāi)圖的中心角為
2π
3
，那么它的表面積為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案