已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1-an=2n+1，則an=________．

n2
分析：根據(jù)an+1-an=2n+1，發(fā)現(xiàn)a2-a1=3，a3-a2=5，a4-a3=7…，等式右邊是以2n+1為通項(xiàng)的等差數(shù)列，然后左右疊加即可求出an的通項(xiàng)公式．
解答：由題意知
∵a1=1，an+1-an=2n+1
∴a2-a1=3
a3-a2=5，
a4-a3=7
…
an-an-1=2n-1
左右疊加得：an-a1=[3+5+7+…（2n-1）]
∴
又∵a1=1
∴an=n2
故答案為n2．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查根據(jù)遞推公式，采用疊加法求數(shù)列通項(xiàng)公式，屬于基礎(chǔ)題型．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1-an=
1
3n+1
(n∈N*)，則
lim
n→∞
an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=
an
1+2an
，則{an}的通項(xiàng)公式an=
1
2n-1
1
2n-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，a1+2a2+3a3+…+nan=
n+1
2
an+1(n∈N*)．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{
2n
an
}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=
1
2
，Sn為數(shù)列的前n項(xiàng)和，且Sn與
1
an
的一個(gè)等比中項(xiàng)為n(n∈N*），則
lim
n→∞
Sn=
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，2nan+1=（n+1）an，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為（　　）
A、
n
2n
B、
n
2n-1
C、
n
2n-1
D、
n+1
2n

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