已知向量,,函數(shù).
(Ⅰ)求函數(shù)的最小正周期;(Ⅱ)若,求函數(shù)的值域。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,某機(jī)場建在一個海灣的半島上,飛機(jī)跑道AB的長為4.5km,且跑道所在直線與海岸線,的夾角為60°(海岸線看作直線),跑道上距離海岸線最近的點(diǎn)B到海岸線的距離BC=4,D為海岸線l上的一點(diǎn).設(shè)CD=xkm(x>),點(diǎn)D對跑道AB的視角為.
(1)將tan表示為x的函數(shù):
(2)求點(diǎn)D的位置,使得取得最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
在申辦國家級示范性高中期間,某校擬用運(yùn)動場的邊角地建一個矩形的健身室. 如圖所示,是一塊邊長為50m的正方形地皮,扇形是運(yùn)動場的一部分,其半徑為40m,矩形就是擬建的健身室,其中分別在和上,在弧上,設(shè)矩形的面積為,∠.
(1) 試將表示為的函數(shù);
(2) 當(dāng)點(diǎn)在弧的何處時,該健身室的面積最大?最大面積為多少?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)(),該函數(shù)所表示的曲線上的一個最高點(diǎn)為,由此最高點(diǎn)到相鄰的最低點(diǎn)間曲線與x軸交于點(diǎn)(6,0)。
(1)求函數(shù)解析式;
(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(3)若,求的值域。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù),R.
(1)求它的振幅、周期、初相;
(2)該函數(shù)的圖象可由(R)的圖象經(jīng)過怎樣的平移和伸縮變換得到?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù),,()
(1)當(dāng) ≤≤時,求的最大值;
(2)若對任意的,總存在,使成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)問取何值時,方程在上有兩解?
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