Question

已知函數(shù)，R．
（1）求它的振幅、周期、初相；
（2）該函數(shù)的圖象可由（R）的圖象經(jīng)過怎樣的平移和伸縮變換得到？

Answer 1

（1）振幅為，周期為，初相為；（2）把函數(shù)的圖象向左平移個單位得到函數(shù)的圖象，再把各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的（縱坐標(biāo)不變）得到函數(shù)的圖象，3、把函數(shù)的圖象各點的縱坐標(biāo)縮短到原來的（橫坐標(biāo)不變）得到函數(shù)的圖象。

解析試題分析：（1）函數(shù)的振幅為，周期為，初相為．
（2）解法1：
1、把函數(shù)的圖象向左平移個單位得到函數(shù)的圖象，
2、再把各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的（縱坐標(biāo)不變）得到函數(shù)的圖象，3、把函數(shù)的圖象各點的縱坐標(biāo)縮短到原來的（橫坐標(biāo)不變）得到函數(shù)的圖象。
解法2：
1、函數(shù)的圖象各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的（縱坐標(biāo)不變）得到函數(shù)的圖象；
2、把的圖象向左平移個單位得到函數(shù)的圖象；
3、把函數(shù)的圖象各點的縱坐標(biāo)縮短到原來的（橫坐標(biāo)不變）得到函數(shù)的圖象。
考點：函數(shù)的有關(guān)概念；三角函數(shù)的圖像變換。
點評：本題主要考查三角函數(shù)圖像的變換。對于三角函數(shù)圖像的變化，我們一定要注意，尤其是其中的平移變換，若x前有系數(shù)，一定要先提取系數(shù)再加減。