【題目】某網(wǎng)絡(luò)營銷部門為了統(tǒng)計(jì)某市網(wǎng)友2015年11月11日在某網(wǎng)店的網(wǎng)購情況，隨機(jī)抽查了該市100名網(wǎng)友的網(wǎng)購金額情況，得到如圖頻率分布直方圖．
（1）估計(jì)直方圖中網(wǎng)購金額的中位數(shù)；
（2）若規(guī)定網(wǎng)購金額超過15千元的顧客定義為“網(wǎng)購達(dá)人”，網(wǎng)購金額不超過15千元的顧客定義為“非網(wǎng)購達(dá)人”；若以該網(wǎng)店的頻率估計(jì)全市“非網(wǎng)購達(dá)人”和“網(wǎng)購達(dá)人”的概率，從全市任意選取3人，則3人中“非網(wǎng)購達(dá)人”與“網(wǎng)購達(dá)人”的人數(shù)之差的絕對(duì)值為X，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望．

【答案】
（1）解：設(shè)中位數(shù)是x，

則由頻率分布直方圖的性質(zhì)得：

5×0.04+（x﹣10）×0.1=0.5，

解得x=13．

∴估計(jì)直方圖中網(wǎng)購金額的中位數(shù)為13．


（2）解：依題意，從全市任取的三人中“網(wǎng)購達(dá)人”的人數(shù)服從B（3，0.3），

所以X可能取值為1，3，

且 ，

所以X的分布列為

X

1

3

P

0.63

0.37

數(shù)學(xué)期望EX=1×0.63+3×0.37=1.74


【解析】（1）設(shè)中位數(shù)是x，由頻率分布直方圖的性質(zhì)能估計(jì)直方圖中網(wǎng)購金額的中位數(shù)．（2）依題意，從全市任取的三人中“網(wǎng)購達(dá)人”的人數(shù)服從B（3，0.3），所以X可能取值為1，3，分別求出相應(yīng)的概率，由此能求出X的分布列和數(shù)學(xué)期望．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解離散型隨機(jī)變量及其分布列的相關(guān)知識(shí)，掌握在射擊、產(chǎn)品檢驗(yàn)等例子中，對(duì)于隨機(jī)變量X可能取的值，我們可以按一定次序一一列出，這樣的隨機(jī)變量叫做離散型隨機(jī)變量．離散型隨機(jī)變量的分布列：一般的,設(shè)離散型隨機(jī)變量X可能取的值為x1,x2,.....,xi,......,xn，X取每一個(gè)值 xi(i=1,2,......）的概率P(ξ=xi）＝Pi，則稱表為離散型隨機(jī)變量X 的概率分布，簡稱分布列．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2n﹣1（n∈N*），且a2 ， a5分別是等比數(shù)列{bn}的第二項(xiàng)和第三項(xiàng)，設(shè)數(shù)列{cn}滿足cn= ，{cn}的前n項(xiàng)和為Sn
（1）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）是否存在m∈N* ， 使得Sm=2017，并說明理由
（3）求Sn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以下四個(gè)命題： ①已知隨機(jī)變量X～N（0，σ2），若P（|X|＜2）=a，則P（X＞2）的值為 ；
②設(shè)a、b∈R，則“l(fā)og2a＞log2b”是“2a﹣b＞1”的充分不必要條件；
③函數(shù)f（x）= ﹣（ ）x的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為1；
④命題p：n∈N，3n≥n2+1，則￢p為n∈N，3n≤n2+1．
其中真命題的序號(hào)為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=x3+bx2+cx（x∈R），已知g（x）=f（x）﹣f′（x）是奇函數(shù)．
（Ⅰ）求b，c的值．
（Ⅱ）求g（x）的單調(diào)區(qū)間與極值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=loga（x﹣1），g（x）=loga（6﹣2x）（a＞0且a≠1）．
（1）求函數(shù)φ（x）=f（x）+g（x）的定義域；
（2）試確定不等式f（x）≤g（x）中x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】執(zhí)行如圖的程序框圖（N∈N*），那么輸出的p是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC⊥BC，AC=BC= AA1=1，D是棱AA1上的點(diǎn)，DC1⊥BD
（Ⅰ）求證：D為AA1中點(diǎn)；
（Ⅱ）求直線BC1與平面BDC所成角正弦值大小；
（Ⅲ）在△ABC邊界及內(nèi)部是否存在點(diǎn)M，使得B1M⊥面BDC，存在，說明M位置，不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C1： + =1（b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2 ， 點(diǎn)F2也為拋物線C2：y2=8x的焦點(diǎn)，過點(diǎn)F2的直線l交拋物線C2于A，B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）若點(diǎn)P（8，0）滿足|PA|=|PB|，求直線l的方程；
（Ⅱ）T為直線x=﹣3上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)F1作TF1的垂線交橢圓C1于M，N兩點(diǎn)，求 的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=ln（﹣x）﹣ax．若直線y=x與曲線y=f（x）至少有兩個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.

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