設隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（2，σ 2），則方程x2+4x+2ξ=0無實數(shù)根的概率為（　�。�
A、
1
2
B、
1
3
C、
1
4
D、
2
3
考點：正態(tài)分布曲線的特點及曲線所表示的意義
專題：計算題,概率與統(tǒng)計
分析：方程x2+4x+2ξ=0無實數(shù)根，可得ξ＞2，根據(jù)隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（2，σ2），可得曲線關于直線x=2對稱，從而可得結論．
解答： 解：∵方程x2+4x+2ξ=0無實數(shù)根，
∴△=16-8ξ＜0，∴ξ＞2．
∵隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（2，σ2），
∴曲線關于直線x=2對稱
∴P（ξ＞2）=
1
2

故選A．
點評：本題考查方程x2+4x+2ξ=0無實數(shù)根，考查正態(tài)分布曲線的對稱性，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

6人站成一排，甲、乙、丙3個人不能都站在一起的排法種數(shù)為（　�。�
A、720B、144
C、576D、684

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z滿足|z-i-1|+|z+i-1|=2，則z在復平面內對應的點的軌跡是（　　）
A、線段B、圓C、橢圓D、拋物線

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知y=f（x）是R上的增函數(shù)，令F（x）=f（1-x）-f（3+x），則F（x）是R上的（　�。�
A、增函數(shù)B、減函數(shù)
C、先增后減D、先減后增

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將最小正周期為3π的函數(shù)f（x）=cos（ωx+φ）-sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
π
2
）的圖象向左平移
π
4
個單位，得到偶函數(shù)圖象，則滿足題意的φ的一個可能值為（　�。�
A、
7π
12
B、-
5π
12
C、-
π
4
D、
π
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線的離心率為2，焦點是（6，0），（-6，0），則雙曲線的方程為（　�。�
A、
x2
9
-
y2
27
=1
B、
x2
27
-
y2
9
=1
C、
x2
6
-
y2
30
=1
D、
x2
30
-
y2
6
=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，an=（-1）nn，則a1+a2+…+a10=（　�。�
A、10B、-10C、5D、-5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用數(shù)學歸納法證明：1+
1
1+2
+
1
1+2+3
+…+
1
1+2+3+…+n
=
2n
n+1
時，由n=k到n=k+1左邊需要添加的項是（　�。�
A、
1
k(k+2)
B、
1
k(k+1)
C、
1
(k+1)(k+2)
D、
2
(k+1)(k+2)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AE⊥平面ABC，CD∥AE，F(xiàn)是BE的中點，已知AC=BC=CD=1，AE=2，∠ACB=90°．
（Ⅰ）證明：DF⊥平面ABE；
（Ⅱ）求二面角A-BD-C的正切值．

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