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【題目】設A，B，C，D為平面內的四點，且A（1，3），B（2，–2），C（4，1）．

（1）若，求D點的坐標；

（2）設向量，，若k–與+3平行，求實數 的值．

【答案】（1）D（5，–4）；（2）k=–．

【解析】

（1）設D（x，y），

∵A，B，C，D為平面內的四點，且A（1，3），B（2，–2），C（4，1）．如圖，

∴由，得（2，–2）–（1，3）=（x，y）–（4，1），

即（1，–5）=（x–4，y–1），

∴，解得x=5，y=–4，∴D（5，–4）．

（2）∵=（1，–5），=（2，3），

∴k–=k（1，–5）–（2，3）=（k，–5k）–（2，3）=（k–2，–5k–3），

又+3=（1，–5）+3（2，3）=（1，–5）+（6，9）=（7，4），

且k–與+3平行，

∴7（–5k–3）–4（k–2）=0，解得k=–．

∴實數k的值為–．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知在中，角的對邊分別為,且.

（1）求的值；

（2）若,求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】高鐵、網購、移動支付和共享單車被譽為中國的“新四大發(fā)明”，彰顯出中國式創(chuàng)新的強勁活力，某移動支付公司在我市隨機抽取了100名移動支付用戶進行調查，得到如下數據：

每周移動支付次數

1次

2次

3次

4次

5次

6次及以上

男

4

3

3

7

8

30

女

6

5

4

4

6

20

合計

10

8

7

11

14

50

（1）如果認為每周使用移動支付超過3次的用戶“喜歡使用移動支付”，能否在犯錯誤概率不超過的前提下，認為是否“喜歡使用移動支付”與性別有關？

（2）每周使用移動支付6次及6次以上的用戶稱為“移動支付達人”，視頻率為概率，在我市所有“移動支付達人”中，隨機抽取4名用戶，

①求抽取的4名用戶中，既有男“移動支付達人”又有女“移動支付達人”的概率；

②為了鼓勵女性用戶使用移動支付，對抽出的女“移動支付達人”每人獎勵500元，記獎勵總金額為，求的數學期望.

附表及公式：

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在五面體中，底面為正方形， ，平面平面， .

(1)求證： ；

(2)若， ，求五面體的體積.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，定長為3的線段兩端點、分別在軸，軸上滑動，在線段上，且.

（1）求點的軌跡的方程；

（2）設點是軌跡上一點，從原點向圓作兩條切線分別與軌跡交于點，，直線，的斜率分別記為，.

①求證：；

②求的最大值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數， .

(1)當時，求不等式的解集；

(2)若不等式的解集包含，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且acosC+ccosA=2bcosA．
（1）求角A的值；
（2）若, ，求△ABC的面積S．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設點P是函數圖象上任意一點，點Q坐標為，當取得最小值時圓上至多有2個點到直線的距離為1，則實數的取值范圍為

A. B. C. D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（1）當時，求函數的單調遞增區(qū)間；

（2）將函數的圖象向左平移個單位后，所得圖象對應的函數為.若關于的方程在區(qū)間上有兩個不相等的實根，求實數的取值范圍.

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