【題目】已知圓的方程為．

（1）求過點且與圓相切的直線的方程；

（2）直線過點，且與圓交于、兩點，若，求直線的方程；

【答案】(1)或 （2）或

【解析】

（1）當斜率不存在時，滿足題意；當斜率存在時，設(shè)，利用圓心到直線距離等于半徑可構(gòu)造方程求得；綜合兩種情況得到結(jié)果；

（2）由（1）知斜率存在，設(shè)，由垂徑定理可知，從而構(gòu)造出關(guān)于的方程，解方程求得結(jié)果.

（1）當斜率不存在時，直線方程為，與圓相切，滿足題意；

當斜率存在時，設(shè)直線方程為：，即

圓圓心坐標為，半徑

圓心到直線的距離，解得：

直線方程為，即

綜上所述：過點且與圓相切的直線的方程為：或

（2）由（1）知，直線斜率存在，可設(shè)其方程為

設(shè)圓心到直線距離為

即，解得：或

直線的方程為或，即或

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某廠生產(chǎn)的某種零件的尺寸大致服從正態(tài)分布，且規(guī)定尺寸為次品，其余的為正品．生產(chǎn)線上的打包機自動把每5件零件打包成1箱，然后進入銷售環(huán)節(jié)，若每銷售一件正品可獲利50元，每銷售一件次品虧損100元．現(xiàn)從生產(chǎn)線生產(chǎn)的零件中抽樣20箱做質(zhì)量分析，作出的頻率分布直方圖如下：

（1）估計生產(chǎn)線生產(chǎn)的零件的次品率及零件的平均尺寸；

（2）從生產(chǎn)線上隨機取一箱零件，求這箱零件銷售后的期望利潤及不虧損的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）當時，求函數(shù)在點處的切線方程；

（2）對于任意的，的圖象恒在圖象的上方，求實數(shù)a的取值菹圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，，.

（1）當，時，求函數(shù)的最小值；

（2）當，時，求證方程在區(qū)間上有唯一實數(shù)根；

（3）當時，設(shè)是函數(shù)兩個不同的極值點，證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，已知直線l過點.

（1）若直線l的縱截距和橫截距相等，求直線l的方程；

（2）若直線l與兩坐標軸圍成的三角形的面積為，求直線l的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，D,E分別是AB，BB1的中點.

（Ⅰ）證明： BC1//平面A1CD;

（Ⅱ）設(shè)AA1= AC=CB=2，AB=2，求三棱錐C一A1DE的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，M，M1分別是棱AD和A1D1的中點．

（1）求證：四邊形BB1M1M為平行四邊形；

（2）求證：∠BMC＝∠B1M1C1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在等腰直角三角形中，，，、分別是，上的點，，為的中點，將沿折起，得到如圖2所示的四棱錐，其中.

(1)證明：平面；

(2)求二面角的平面角的余弦值；

(3)求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，對任意都有，當，且時，，給出如下命題：

①；

②直線是函數(shù)的圖象的一條對稱軸；

③函數(shù)在上為增函數(shù)；

④函數(shù)在上有四個零點.

其中所有正確命題的序號為（ ）

A. ①② B. ②④ C. ①②③ D. ①②④

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