已知雙曲線的右焦點F,直線與其漸近線交于A,B兩點,且為鈍角三角形,則雙曲線離心率的取值范圍是(   )

A.(B.(1,C.(D.(1,

D.

解析試題分析:由題意設(shè)直線軸的交點為D,因三角形ABF為鈍角三角形,且相等,則,又因,雙曲線的漸近線方程為,可得A、B兩點坐標分別為、,所以,即,
,即.
考點:雙曲線的性質(zhì).

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

已知點是橢圓上的動點,分別是橢圓的左右焦點,為原點,若的角平分線上的一點,且,則長度的取值范圍是(    )

A. B. C. D. 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

是雙曲線與圓的一個交點,且,其中分別為雙曲線C1的左右焦點,則雙曲線的離心率為(     )

A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

設(shè)雙曲線的兩個焦點為,P是雙曲線上的一點,且,則△PF1 F2的面積等于(      )

A.10B.8C.8D.16

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

已知拋物線的焦點與橢圓的一個焦點重合,它們在第一象限內(nèi)的交點為,且軸垂直,則橢圓的離心率為(   )

A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

已知是拋物線的焦點,是該拋物線上的兩點,且,則線段的中點到軸的距離為(   )

A. B. C. D. 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

已知雙曲線 的左、右焦點分別為,以為直徑的圓與雙曲線漸近線的一個交點為,則此雙曲線的方程為(   )

A. B.
C. D.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

已知分別是橢圓的左右焦點,過垂直與軸的直線交橢圓于兩點,若是銳角三角形,則橢圓離心率的范圍是(   )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

雙曲線的左右焦點分別為,且恰為拋物線的焦點,設(shè)雙曲線與該拋物線的一個交點為,若是以為底邊的等腰三角形,則雙曲線的離心率為(    )

A. B. C. D.

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