已知直二面角α-l-β，點A∈α，AC⊥l，C為垂足，B∈β，BD⊥l，D為垂足．若AB=2，AC=BD=1，則D到平面ABC的距離等于________．


分析：由題意通過等體積法，求出三棱錐的體積，然后求出D到平面ABC的距離．
解答：解：由題意畫出圖形如圖：
直二面角α-l-β，點A∈α，AC⊥l，C為垂足，B∈β，BD⊥l，D為垂足，
若AB=2，AC=BD=1，則D到平面ABC的距離轉(zhuǎn)化為三棱錐D-ABC的高為h，
所以AD=，CD=，BC=
由VB-ACD=VD-ABC可知×AC•CD•BD=×AC•BC•h
所以，h=
故答案為：
點評：本題考查點到平面的距離，考查轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，考查計算能力，等體積法是求解點到平面距離的基本方法之一．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直二面角α-l-β，點A∈α，AC⊥l，C為垂足，B∈β，BD⊥l，D為垂足，若AB=2，AC=BD=1，則D到平面ABC的距離等于（　�。�
A、
2
3
B、
3
3
C、
6
3
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直二面角α-l-β，點A∈α，AC⊥l，C為垂足，點B∈β，BD⊥l，D為垂足，若AB=2，AC=BD=1，則CD=（　　）
A、2
B、
3
C、
2
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直二面角α-l-β，點A∈α，AC⊥l，C為垂足，B∈β，BD⊥l，D為垂足．若AB=2，AC=BD=1，則D到平面ABC的距離等于
6
3
6
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•南寧模擬）已知直二面角α-l-β，點A∈α，AC⊥l，C為垂足，點B∈β，BD⊥l，D為垂足，AC=BD=1，CD=2，異面直線AB與CD所成的角等于
arccos
6
3
arccos
6
3
（用反余弦表示）

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已知直二面角α-l-β，點A∈α，AC⊥l，C為垂足，點B∈β，BD⊥l，D為垂足．若AB=2，AC=BD=1，則CD=
2
2
．

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