分析 (Ⅰ)由題意可得2sinx+√3≥0,解得−π3+2kπ≤x≤4π3+2kπ(k∈Z),從而可求定義域.
(Ⅱ)由已知利用誘導(dǎo)公式可得sinα=45,利用誘導(dǎo)公式可得cos(α-270°)的值,根據(jù)角的范圍,利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求cosα,利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)所求即可計(jì)算得解.
解答 解:(Ⅰ)由題意可得:2sinx+√3≥0,即sinx≥−√32,
解得(圖象法或單位圓法):−π3+2kπ≤x≤4π3+2kπ(k∈Z),
∴所求定義域?yàn)閇−π3+2kπ,4π3+2kπ](k∈Z)
(Ⅱ)由已知sin(540°+α)=−45,可得sinα=45,
∴cos(α-270°)=−sinα=−45,
又∵α為第二象限角,
∴cosα=−35,
于是:[sin(180°−α)+cos(360°−α)]2tan(180°+α)=(sinα+cosα)2tanα=−3100.
點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了三角函數(shù)定義域及其求法,考查了誘導(dǎo)公式,同角三角函數(shù)基本關(guān)系式在三角函數(shù)化簡(jiǎn)求值中的應(yīng)用,考查了計(jì)算能力和轉(zhuǎn)化思想,屬于中檔題.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 充分不必要條件 | B. | 必要不充分條件 | ||
C. | 充要條件 | D. | 既不充分也不必要條件 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 1-√32 | B. | 0 | C. | 12 | D. | 1+√32 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | y=12x+1 | B. | y=-2x+1 | C. | y=2x-1 | D. | y=2x+1 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | (-1,-2,3) | B. | (-1,2,3) | C. | (-1,-2,-3) | D. | (1,2,-3) |
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com