10．設(shè) a＞b，則使$\frac{1}{a}＞\frac{1}$成立的一個充要條件是（　�。�
A．b＜0＜aB．0＜a＜bC．b＜a＜0D．-1＜b＜0＜a＜1

分析 若a＞b，且$\frac{1}{a}＞\frac{1}$，則a，b異號，且a正b負(fù)，進(jìn)而得到答案．

解答 解：若a＞b，且$\frac{1}{a}＞\frac{1}$，
則b＜0＜a，
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查的知識點(diǎn)是不等式的基本性質(zhì)，充要條件，難度中檔．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．若f（lgx）=$\frac{x+1}{x-1}$，則f（2）=（　　）
A．$\frac{101}{99}$B．3C．$\frac{99}{101}$D．$\frac{99}{100}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知fn（x）=xn+bx+c（n∈N*），b，c∈R．
（1）設(shè)n=2時(shí)，若對任意x1，x2∈[-1，1]，有|f2（x1）-f1（x2）|≤4，求b的取值范圍；
（2）當(dāng)b=1時(shí)，c=-1，n≥2時(shí)，fn（x）在區(qū)間（$\frac{1}{2}$，1）內(nèi)存在唯一零點(diǎn)且單調(diào)遞增，設(shè)xn是fn（x）在（$\frac{1}{2}$，1）內(nèi)的零點(diǎn)，判斷數(shù)列x2，x3，…，xn，…的增減性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知斜率為k（k≠0）的直線l交橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1于M，N
（1）記直線OM，ON的斜率分別為k1，k2，當(dāng)3（k1+k2）=8k時(shí)，求l經(jīng)過的定點(diǎn)；
（2）若直線l過點(diǎn)D（1，0），△OMD與△OND的面積比為t，當(dāng)k2＜$\frac{5}{12}$時(shí)，t的取值范圍是（n1，n2），n1，n2＞1，若數(shù)列的通項(xiàng)公式為$\frac{1}{（{n}_{2}）^{n}-0.5{n}_{1}}$，μn為其前n項(xiàng)之和，求證：μn＜log34．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．若集合$M=\{x|y={log_2}x\}，N=\{y|y=\sqrt{x-1}\}$，那么M∩N=（　�。�
A．（0，+∞）B．[0，+∞）C．（1，+∞）D．[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．在等比數(shù)列{an}中，a2=4，a6=8a3．
（1）求an；
（2）令bn=log2an，求數(shù)列$\{\frac{1}{{{b_n}•{b_{n+1}}}}\}$的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．有下列四個命題：
①“若xy=1，則x，y互為倒數(shù)”的逆命題；
②“?x∈R，使得x2+1＞3x”的否定是“?x∈R，都有 x2+1≤3x”；
③“若m≤1，則x2-2x+m=0有實(shí)根”；
④“m=-2”是“直線（m+2）x+my+1=0與直線（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的必要不充分條件．
其中是真命題的是①②③．（填上你認(rèn)為正確命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知f（x）是奇函數(shù)，g（x）是偶函數(shù)，且f（-1）+g（1）=4，f（1）+g（-1）=8，則g（1）等于6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖，已知CD是△ABC中AB邊上的高，以CD為直徑的⊙O分別交CA、CB于點(diǎn)E、F，點(diǎn)G是AD的中點(diǎn)．$GE=BD=2，EC=\frac{9}{5}$．
（1）求證：GE是⊙O的切線；
（2）求sin∠DCB值．

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同步練習(xí)冊答案