正四棱錐（頂點在底面的射影是底面正方形的中心）的體積為12，底面對角線的長為2
6
，則側(cè)面與底面所成的二面角為（　　）
A、30°B、45°
C、60°D、90°
考點：二面角的平面角及求法
專題：計算題,空間位置關(guān)系與距離,空間角
分析：先根據(jù)底面對角線長求出邊長，從而求出底面積，再由體積求出正四棱錐的高，求出側(cè)面與底面所成的二面角的平面角的正切值即可．
解答： 解：正四棱錐的體積為12，底面對角線的長為2
6
，
底面邊長為2
3
，底面積為12，所以正四棱錐的高為3，
則側(cè)面與底面所成的二面角的正切tanα=
3
3
=
3
，
則二面角等于60°，
故選C．
點評：本題主要考查了平面與平面之間的位置關(guān)系，以及棱錐的結(jié)構(gòu)特征，考查空間想象能力、運算能力和推理論證能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求正整數(shù)集合中前n個奇數(shù)的和與前n個偶數(shù)的和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tanθ=2，則
sinθ
sin3θ+cos3θ
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x），若存在區(qū)間M=[a，b]（其中a＜b），使得{y|y=f（x），x∈M}=[2a，2b]，則稱區(qū)間M為函數(shù)f（x）的一個“增值區(qū)間”．給出下列4個函數(shù)：
①f（x）=x2-2x+4；
②f（x）=|2x-1|；
③f（x）=ex-1；
④f（x）=ln（x+1）．
其中存在“增值區(qū)間”的函數(shù)有
 
 （填出所有滿足條件的函數(shù)序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線m，l，平面α，β，且m⊥α，l?β，給出下列命題：
①若α∥β，則m⊥l；
②若α⊥β，則m∥l；
③若m⊥l，則α∥β
④若m∥l，則α⊥β
其中正確的命題的序號是
 
．
（注：把你認為正確的命題的序號都填上）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=lnx-ax2-bx．
（1）若a=-1，函數(shù)f（x）在其定義域內(nèi)是增函數(shù)，求b的取值范圍；
（2）當a=-1，b=-1時，證明函數(shù)f（x）只有一個零點；
（3）f（x）的圖象與x軸交于A（x1，0），B（x2，0）（x1＜x2）兩點，AB中點為C（x0，0），求證：f'（x0）＜0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一物體在力F（x）=
10，0≤x≤2
3x+4，x＞2
（單位：N）的作用下沿與力F（x）相同的方向運動了4米，力F（x）做功為（　�。�
A、44JB、46J
C、48JD、50J

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足約束條件
x≥1
y≥x-1
2x+y≤6
，目標函數(shù)z=x+y，則當z=3時，
y
x
的取值范圍是（　　）
A、[
1
2
，2]
B、[
4
3
，4]
C、[1，
7
4
]
D、[2，4]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知角α的終邊上一點P（x，-2），且cosα=-
1
3
．則x=（　�。�
A、
1
2
B、-
2
2
C、
2
2
D、±
2
2

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