交通指數(shù)是交通擁堵指數(shù)的簡稱,是綜合反映道路網(wǎng)暢通或擁堵的概念性指數(shù)值,交通指數(shù)取值范圍為0~10,分為五個級別,0~2 暢 通;2~4 基本暢通;4~6 輕度擁堵;6~8 中度擁堵;8~10 嚴重擁堵 早高峰時段,從昆明市交通指揮中心隨機選取了二環(huán)以內(nèi)的50個交通路段,依據(jù)其交通指數(shù)數(shù)據(jù)繪制的直方圖如圖
(1)據(jù)此估計,早高峰二環(huán)以內(nèi)的三個路段至少有一個是嚴重擁堵的概率是多少?
(2)某人上班路上所用時間若暢通時為20分鐘,基本暢通為30分鐘,輕度擁堵為36分鐘;中度擁堵為42分鐘;嚴重擁堵為60分鐘,求此人所用時間的數(shù)學期望
(1);(2)
【解析】
試題分析:(1)本小題首先根據(jù)頻率分布直方圖可得“一個路段嚴重擁堵”的頻率即概率為,然后采用“正難則反”的思路:“三個路段至少一個路段嚴重擁堵”的對立事件為“三個路段都沒有發(fā)生嚴重擁堵”,即,于是求得;(2)本小題首先根據(jù)頻率分布直方圖求得分布列所對應的概率,然后列表,最后期望公式可得
試題解析:(1)設事件A為“一個路段嚴重擁堵”,則 2分
事件B為“三個路段至少一個路段嚴重擁堵”,則
所以三個路段至少有一個是嚴重擁堵的概率是 5分
(2)分布列如下表:
30 |
36 |
42 |
60 |
|
0 1 |
0 44 |
0 36 |
0 1 |
此人經(jīng)過該路段所用時間的數(shù)學期望是分鐘 12分
考點:1 頻率分布直方圖;2 分布列;3 期望
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
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科目:高中數(shù)學 來源:2013-2014學年山東省濰坊市高三上學期期末考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
交通指數(shù)是交通擁堵指數(shù)的簡稱,是綜合反映道路網(wǎng)暢通或擁堵的概念,記交通指數(shù)為T.其范圍為[0,10],分別有五個級別:T∈[0,2)暢通;T∈[2,4)基本暢通; T∈[4,6)輕度擁堵; T∈[6,
8)中度擁堵;T∈[8,10]嚴重擁堵,晚高峰時段,從某市交通指揮中心選取了市區(qū)20個交通路段,依據(jù)其交通指數(shù)數(shù)據(jù)繪制直方圖如圖所示.
(1)這20個路段輕度擁堵、中度擁堵的路段各有多少個?
(2)從這20個路段中隨機抽出的3個路段,用X表示抽取的中度擁堵的路段的個數(shù),求X的分布列及期望.
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科目:高中數(shù)學 來源:2013-2014學年山東省濰坊市高三上學期期末考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
交通指數(shù)是交通擁堵指數(shù)的簡稱,是綜合反映道路網(wǎng)暢通或擁堵的概念,記交通指數(shù)為T.其
范圍為[0,10],分別有五個級別:T∈[0,2)暢通;T∈[2,4)基本暢通; T∈[4,6)輕度擁堵; T∈[6,8)中度擁堵;T∈[8,10]嚴重擁堵,晚高峰時段(T≥2),從某市交通指揮中心選取了市區(qū)20個交通路段,依據(jù)其交通指數(shù)數(shù)據(jù)繪制的部分直方圖如圖所示.
(1)請補全直方圖,并求出輕度擁堵、中度擁堵、嚴重擁堵路段各有多少個?
(2)用分層抽樣的方法從交通指數(shù)在[4,6),[6,8),[8,l0]的路段中共抽取6個路段,求依次抽取的三個級別路段的個數(shù);
(3)從(2)中抽出的6個路段中任取2個,求至少一個路段為輕度擁堵的概率.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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