△ABC為一個(gè)等腰三角形形狀的空地,腰AC的長(zhǎng)為3(百米),底AB的長(zhǎng)為4(百米).現(xiàn)決定在空地內(nèi)筑一條筆直的小路EF(寬度不計(jì)),將該空地分成一個(gè)四邊形和一個(gè)三角形,設(shè)分成的四邊形和三角形的周長(zhǎng)相等,面積分別為S1和S2.
(1)若小路一端E為AC的中點(diǎn),求此時(shí)小路的長(zhǎng)度;
(2)若小路的端點(diǎn)E、F兩點(diǎn)分別在兩腰上,求的最小值.
(1) 百米     (2)

解:(1)∵E為AC中點(diǎn)時(shí),
則AE=EC=,
∵+3<+4,
∴F不在BC上.
故F在AB上,
可得AF=,
在三角形ABC中,cosA=.
在三角形AEF中,EF2=AE2+AF2-2AE·AFcosA=,
∴EF=.
即小路一端E為AC中點(diǎn)時(shí)小路的長(zhǎng)度為百米.
(2)若小路的端點(diǎn)E、F兩點(diǎn)分別在兩腰上,如圖所示,

設(shè)CE=x,CF=y,
則x+y=5,
==-1
=-1=-1≥-1
=,
當(dāng)x=y=時(shí)取等號(hào).
答:最小值為.
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已知函數(shù)
（1）求函數(shù)的最小值和最小正周期；
（2）設(shè)△ABC的內(nèi)角的對(duì)邊分別為a,b,c且=，，若向量共線，求的值．

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在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且，則△ABC是(    )
A. 鈍角三角形
B. 直角三角形
C. 銳角三角形
D. 等邊三角形

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已知中，，則______.

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已知△ABC的三邊長(zhǎng)成公比為的等比數(shù)列，則其最大角的余弦值為________．

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在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，且.
(1)求角B的大�。�
(2)若b＝，a＋c＝4，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知銳角△ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,23cos2A+cos 2A=0,a=7,c=6,則b等于(　　)
A．10B．9 C．8D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知△ABC的內(nèi)角為A、B、C，其對(duì)邊分別為a、b、c，B為銳角，向量m＝(2sin B，－)，n＝，且m∥n
(1)求角B的大��；
(2)如果b＝2，求S△ABC的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在中，，，則的最小值為         .

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