已知銳角△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,23cos2A+cos 2A=0,a=7,c=6,則b等于(  )
A.10B.9 C.8D.5
D
由題意知,23cos2A+2cos2A-1=0,
即cos2A=,
又因△ABC為銳角三角形,
所以cosA=.
△ABC中由余弦定理知72=b2+62-2b×6×,
即b2-b-13=0,
即b=5或b=-(舍去),故選D.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知、為正實數(shù),
(1)當(dāng)、、的三邊長,且、、所對的角分別為、、.若,且.求的長;
(2)若.試證明長為、、的線段能構(gòu)成三角形,而且邊的對角為

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知△ABC的內(nèi)角A、B、C所對應(yīng)邊分別為a,b,c,若3a2+2ab+3b2-3c2=0,則sinC的值是(   )
A.
B.
C.
D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知△ABC中,∠B=45°,AC=4,則△ABC面積的最大值為________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

△ABC為一個等腰三角形形狀的空地,腰AC的長為3(百米),底AB的長為4(百米).現(xiàn)決定在空地內(nèi)筑一條筆直的小路EF(寬度不計),將該空地分成一個四邊形和一個三角形,設(shè)分成的四邊形和三角形的周長相等,面積分別為S1和S2.
(1)若小路一端E為AC的中點,求此時小路的長度;
(2)若小路的端點E、F兩點分別在兩腰上,求的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知m=(2cos x+2sin x,1),n=(cos x,-y),且mn.
(1)將y表示為x的函數(shù)f(x),并求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)已知a,bc分別為△ABC的三個內(nèi)角A,B,C對應(yīng)的邊長,若f=3,且a=2,bc=4,求△ABC的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

某人在C點測得某塔在南偏西80°,塔頂仰角為45°,此人沿南偏東40°方向前進(jìn)10米到D,測得塔頂A的仰角為30°,則塔高為(  )
A.15米B.5米
C.10米D.12米

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

兩座相距60 m的建筑物AB、CD的高度分別為20 m、50 m,BD為水平面,則從建筑物AB的頂端A看建筑物CD的張角為________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在△中,,,則△的面積等于(  )
A.B.
C.D.

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