19．若函數(shù)f（x）=$\sqrt{{2}^{{x}^{2}+2ax-a}-1}$的定義域為R，則a的取值范圍是[-1，0]．

分析 根據(jù)函數(shù)f（x）的定義域為R，得出二次根式的被開方數(shù)大于或等于0恒成立，求出a的取值范圍即可．

解答 解：函數(shù)f（x）=$\sqrt{{2}^{{x}^{2}+2ax-a}-1}$的定義域為R，
所以${2}^{{x}^{2}+2ax-a}$-1≥0恒成立，
即x2+2ax-a≥0恒成立，
∴△=4a2+4a≤0，
解得-1≤a≤0．
故答案為：[-1，0]．

點評 本題考查了根式函數(shù)的定義域和二次函數(shù)恒成立問題，是基礎題目．

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