7．直線3x+y-6=0被圓 x2+（y-1）2=5截得的弦長等于$\sqrt{10}$．

分析 找出圓心坐標(biāo)和半徑r，利用點到直線的距離公式求出圓心到直線l的距離d，根據(jù)垂徑定理由垂直得中點，再利用勾股定理即可求出弦長．

解答 解：x2+（y-1）2=5的圓心坐標(biāo)為（0，1），半徑r=$\sqrt{5}$，
∴圓心到直線3x+y-6=0的距離d=$\frac{5}{\sqrt{10}}$=$\frac{\sqrt{10}}{2}$，
則直線l被圓截得的弦長=2$\sqrt{5-\frac{5}{2}}$=$\sqrt{10}$，
故答案為：$\sqrt{10}$．

點評 當(dāng)直線與圓相交時，常常根據(jù)垂徑定理由垂直得中點，然后由弦長的一半，圓的半徑及弦心距構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理來解決問題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知直線l：y=k（x+1）-$\sqrt{3}$與圓x2+y2=12交于A、B兩點，過A、B分別做l的垂線與x軸交于C、D兩點，若|AB|=4$\sqrt{3}$，則|CD|=8$\sqrt{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知f（x）=xex，g（x）=-（x+1）2+a，若存在x1，x2∈R，使得f（x2）≤g（x1）成立，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．$[\frac{1}{e}$，+∞）B．$[-\frac{1}{e}$，+∞）C．（0，e）D．$[-\frac{1}{e}$，0）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．復(fù)數(shù)z=（1+i）2（2+i）的虛部是（　　）
A．-2iB．-2C．4iD．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．下列命題中是假命題的是（　�。�
A．若a＞0，則2a＞1B．若x2+y2=0，則x=y=0
C．若b2=ac，則a，b，c成等比數(shù)列D．若sinα=sinβ，則不一定有α=β

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知等差數(shù)列{an}滿足a1=4，a4+a6=16，則它的前10項和S10=（　�。�
A．138B．85C．23D．135

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．若函數(shù)f（x）=$\sqrt{{2}^{{x}^{2}+2ax-a}-1}$的定義域為R，則a的取值范圍是[-1，0]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．某電子商務(wù)公司對10000名網(wǎng)絡(luò)購物者2014年度的消費情況進行統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)消費金額（單位：萬元）都在區(qū)間[0.3，0.9]內(nèi)，其頻率分布直方圖如圖所示．
（1）直方圖中的a3
（2）在這些購物者中，消費金額在區(qū)間[0.4，0.7]內(nèi)的購物者的人數(shù)7500．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．在一次奧運會比賽中，抽樣統(tǒng)計甲、乙兩位射擊運動員的5次訓(xùn)練成績（單位：環(huán)），結(jié)果如表：
運動員第1次第2次第3次第4次第5次
甲8.79.19.08.99.3
乙8.99.09.18.89.2
試用統(tǒng)計學(xué)知識分析甲、乙兩位射擊運動員的5次訓(xùn)練成績的穩(wěn)定性參考公式：方差s2=$\frac{1}{n}$[（x1-x）2+（x2-x）2+…+（xn-x）2]，其中x為x1，x2，…，xn的平均數(shù)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案