已知平面直角坐標(biāo)系內(nèi)三點(diǎn)、、在一條直線上，，，，且，其中為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求實(shí)數(shù)，的值；
（2）設(shè)的重心為，若存在實(shí)數(shù)，使，試求的大�。�

（1）或，（2）

解析試題分析：（1）由A,B,C三點(diǎn)共線，得與共線,又，可得關(guān)于方程組，解得的值；（2）由，得為的中點(diǎn)，再利用即可求解．
試題解析：
（1）由于、、三點(diǎn)在一條直線上，則∥，
而，
∴，
又    ∴，聯(lián)立方程組解得或．  （6分）
（2）若存在實(shí)數(shù)，使，則為的中點(diǎn)，故．
∴，
∴，∴     （12分）
考點(diǎn)：向量平行，垂直的充要條件的坐標(biāo)形式，向量的夾角．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知向量的模為1，且滿足，則在方向上的投影等于                 .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知點(diǎn)G是△ABO的重心，M是AB邊的中點(diǎn)．
(1)求＋＋；
(2)若PQ過(guò)△ABO的重心G，且＝a，＝b，＝ma，＝nb，求證：＋＝3.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在中，角為銳角，已知內(nèi)角、、所對(duì)的邊分別為、、，向量且向量共線．
（1）求角的大��；
（2）如果，且,求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)向量a=(sin x,sin x),b="(cos" x,sin x),x∈.
(1)若|a|=|b|,求x的值;
(2)設(shè)函數(shù)f(x)=a·b,求f(x)的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知A,B,C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα),其中α∈(,).
(1)若||=||,求角α的值.
(2)若·=-1,求tan(α+)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知平面上三個(gè)向量a、b、c的模均為1，它們相互之間的夾角均為120°.
(1)求證：(a－b)⊥c；
(2)若|ka＋b＋c|＞1(k∈R)，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，平行四邊形中，，，，。

（1）用表示；
（2）若，，，分別求和的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知數(shù)列對(duì)任意的滿足且=6，那么等于（ ）

A．165 B．33 C．30 D．21

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