y=3x+b是曲線y=lnx的一條切線,則實(shí)數(shù)b=
 
考點(diǎn):利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程
專題:計(jì)算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析:求出曲線的導(dǎo)數(shù),利用導(dǎo)數(shù)為3,求出切點(diǎn)坐標(biāo),然后求出b的值.
解答: 解:曲線y=lnx(x>0)的導(dǎo)數(shù)為:y′=
1
x
,
由題意直線y=3x+b是曲線y=lnx(x>0)的一條切線,可知
1
x
=3,
所以x=
1
3
,所以切點(diǎn)坐標(biāo)為(
1
3
,-ln3),
切點(diǎn)在直線上,所以b=y-3x=-1-ln3.
故答案為:-1-ln3.
點(diǎn)評:本題是基礎(chǔ)題,考查曲線的導(dǎo)數(shù)與切線方程的關(guān)系,考查計(jì)算能力.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知a∈R,函數(shù)f(x)=-
lnx
x
+eax-1(e為自然對數(shù)的底數(shù)).
(Ⅰ)若a=1,求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若f(x)的最小值為a,求a的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N(3,σ2),P(ξ≤2)=0.3,則P(ξ≥4)=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)n為正整數(shù),由數(shù)列1,2,3,…n分別求相鄰兩項(xiàng)的和,得到一個(gè)有n-1項(xiàng)的新數(shù)列;1+2,2+3,3+4,…(n-1)+n即3,5,7,…2n-1.對這個(gè)新數(shù)列繼續(xù)上述操作,這樣得到一系列數(shù)列,最后一個(gè)數(shù)列只有一項(xiàng).(1)記原數(shù)列為第一個(gè)數(shù)列,則第三個(gè)數(shù)列的第2項(xiàng)是
 
(2)最后一個(gè)數(shù)列的項(xiàng)是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若三角形的面積為S,周長為a+b+c,則內(nèi)切圓的半徑r=
 
,當(dāng)a、b為直角三角形的直角邊,c為斜邊時(shí),內(nèi)切圓半徑為r=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

關(guān)于平面向量
a
,
b
c
.有下列三個(gè)命題:
①若
a
b
=
a
c
,則
b
=
c

②若
a
=(1,k),
b
=(-2,6),
a
b
,則k=-3.
③非零向量
a
b
滿足|
a
|=|
b
|=|
a
-
b
|,則
a
a
+
b
的夾角為60°.
④(
a
b
c
=
a
b
c

其中真命題的序號為
 
.(寫出所有真命題的序號)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

log
1
2
(3-x)≥-2,則x的取值范圍為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在四面體ABCD中,E,F(xiàn)分別為AB,CD的中點(diǎn),過EF任作一個(gè)平面α分別與直線BC,AD相交于點(diǎn)G,H,則下列結(jié)論正確的是
 

①對于任意的平面α,都有直線GF,EH,BD相交于同一點(diǎn);
②存在一個(gè)平面α0,使得點(diǎn)G在線段BC上,點(diǎn)H在線段AD的延長線上;
③對于任意的平面α,都有S△EFG=S△EFH;
④對于任意的平面α,當(dāng)G,H在線段BC,AD上時(shí),幾何體AC-EGFH的體積是一個(gè)定值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

隨機(jī)變量ξ的分布列為
ξ0123
P0.1ab0.1
且Eξ=1.5,則a-b的值為( 。
A、-0.2B、0.2
C、0.4D、0

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同步練習(xí)冊答案