把正方形沿對(duì)角線折起,當(dāng)以四點(diǎn)為頂點(diǎn)的三棱錐體積最大時(shí)，直線和平面所成的角的大小為（   ）

A． B． C． D．

C

解析試題分析：因?yàn)檎叫?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/77/0/lexpv.png" style="vertical-align:middle;" />沿對(duì)角線折起，成為一個(gè)四棱錐，在折的過(guò)程中以面底面，所以底面積是沒(méi)有改變的，只有高在變化.當(dāng)面垂直于底面時(shí)，以四點(diǎn)為頂點(diǎn)的三棱錐體積最大.如圖點(diǎn)是的中點(diǎn).所以，又因?yàn)槊?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/1d/8/1dicm3.png" style="vertical-align:middle;" />面，且面面.所以面.又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/47/f/1tgzo3.png" style="vertical-align:middle;" />.所以直線和平面所成的角的為.故選C.

考點(diǎn)：1.三棱錐的體積公式.2.二面的概念.3.直線與平面所成的角.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

空間四邊形ABCD中，AD=BC=2,E,F分別是AB,CD的中點(diǎn)，EF＝ ，則異面直線AD,BC所成的角為(     )

A．30° B．60° C．90° D．120°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

三棱錐中，分別是的中點(diǎn)，則四邊形是（   ）

A．菱形　 B．矩形　 C．梯形　　 D．正方形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知平面，直線，且有，則下列四個(gè)命題正確的個(gè)數(shù)為（  ）
①若∥則；      ②若∥則∥；
③若則∥；      ④若則；

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

，是兩個(gè)不重合的平面，在下列條件中，可判定∥的是( 　)

A．，都與平面垂直
B．內(nèi)不共線的三點(diǎn)到的距離相等
C．，是內(nèi)的兩條直線且∥，∥
D．，是兩條異面直線且∥，∥，∥， ∥

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知是兩個(gè)不同的平面，下列四個(gè)條件中能推出的是（   ）
①存在一條直線；                ②存在一個(gè)平面；
③存在兩條平行直線；
④存在兩條異面直線.

A．①③ B．②④ C．①④ D．②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是平行四邊形,,,若平面BDE,則的值為 (   )

A．1 B．3 C．2 D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知空間兩條直線，兩個(gè)平面，給出下面四個(gè)命題：
①   ②，；
③     ④
其中正確命題的序號(hào)是（ ）.

A．①④B．②③C．①②④D．①③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知m和n是兩條不同的直線，和β是兩個(gè)不重合的平面，那么下面給出的條件中一定能推出m⊥β的是（   ）

A．⊥β且 B．⊥β且 
C．且n⊥β D．m⊥n且 

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