已知定義在[－1，1]上的奇函數(shù)，當時，．

（1）求函數(shù)在[－1，1]上的解析式；（2）試用函數(shù)單調性定義證明:f(x)在(0，1］上是減函數(shù)。

（3）要使方程在[－1，1]上恒有實數(shù)解，求實數(shù)b的取值范圍．


（1） （2）證：任設，則．，．

，即∴在上是減函數(shù).．  （3）記，則為上的單調遞減函數(shù)．∴．∵在[－1，1]上為奇函數(shù)，∴當時．又，∴ ，即．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知向量，（其中為正常數(shù)）

（Ⅰ）若，求時的值；

（Ⅱ）設，若函數(shù)的圖像的相鄰兩個對稱中心的距離為，求在區(qū)間上的最小值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若函數(shù)有兩個零點，其中，那么在兩個函數(shù)值中   （    ）

A．只有一個小于1     B．至少有一個小于1 C．都小于1    D．可能都大于1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設S是至少含有兩個元素的集合. 在S上定義了一個二元運算“*”（即對任意的a,b∈S,對于有序元素對(a,b)，在S中有唯一確定的元素a*b與之對應）. 若對于任意的a,b∈S,有a*( b * a)=b，則對任意的a,b∈S,下列等式中不能成立的是(    )

 A． ( a * b) * a =a          B .  [ a*( b * a)] * ( a*b)=a

  C.  b*( b * b)=b            D.  ( a*b) * [ b*( a * b)] =b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


給出定義：若（其中m為整數(shù)），則m 叫做離實數(shù)x最近的整數(shù)，記作= m. 在此基礎上給出下列關于函數(shù)的四個命題：     ①函數(shù)y=的定義域為R，值域為；

②函數(shù)y=的圖像關于直線（）對稱；③函數(shù)y=是周期函數(shù)，最小正周期為1；

④函數(shù)y=在上是增函數(shù)。其中正確的命題的序號是   (   ）

A. ①   　　　　  B.�、冖�  　　　  C ①②③ 　　　　  D ①④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


．已知定義在R上的奇函數(shù)，若，則實數(shù)a的取值范圍是        。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若集合具有以下性質：①，；②若，則，且時，.

則稱集合是“好集”.（Ⅰ）分別判斷集合，有理數(shù)集是否是“好集”，并說明理由；

（Ⅱ）設集合是“好集”，求證：若，則；（Ⅲ）對任意的一個“好集”，分別判斷下面命題的真假，并說明理由.命題：若，則必有；命題：若，且，則必有；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


在等差數(shù)列{}中，，，若此數(shù)列的前10項和，前18項和，則數(shù)列{}的前18項和的值是（   ）A．24           B．48        C．60             D．84

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


由9個正數(shù)組成的數(shù)陣每行中的三個數(shù)成等差數(shù)列，且，，成等比數(shù)列．給出下列結論： ①第二列中的必成等比數(shù)列； ②第一列中的不一定成等比數(shù)列；   ③；               ④若9個數(shù)之和大于81，則 >9．

    其中正確的序號有       ．（填寫所有正確結論的序號）．

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