如圖,在△ABC中,BD,,若,,,△BDE的面積為1,且∠BAC=,則的值為( )

A.
B.
C.24
D.
【答案】分析:由題目中數(shù)量關(guān)系:==3,可得△BDE,△ABD和△ABC的面積關(guān)系,從而求得△ABC的面積;再由△的面積公式和向量的數(shù)量積公式,可求得的值.
解答:解:如圖,
在△ABC中,=,=;
==;
∴S△BDE==S△ABC=1;
∴S△ABC=12;即=12,
=,=,得=48;
=•cos=48×=
故答案選D.
點(diǎn)評(píng):本題考查了平面向量的數(shù)量積和三角形的面積公式及變形應(yīng)用,是基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在△ABC中,已知∠ABC=90°,AB上一點(diǎn)E,以BE為直徑的⊙O恰與AC相切于點(diǎn)D,若AE=2cm,
AD=4cm.
(1)求:⊙O的直徑BE的長(zhǎng);
(2)計(jì)算:△ABC的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在△ABC中,D是邊AC上的點(diǎn),且AB=AD,2AB=
3
BD,BC=2BD,則sinC的值為( �。�
A、
3
3
B、
3
6
C、
6
3
D、
6
6

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,在△ABC中,設(shè)
AB
=a
AC
=b
,AP的中點(diǎn)為Q,BQ的中點(diǎn)為R,CR的中點(diǎn)恰為P.
(Ⅰ)若
AP
=λa+μb
,求λ和μ的值;
(Ⅱ)以AB,AC為鄰邊,AP為對(duì)角線,作平行四邊形ANPM,求平行四邊形ANPM和三角形ABC的面積之比
S平行四邊形ANPM
S△ABC

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,在△ABC中,∠B=45°,D是BC邊上的一點(diǎn),AD=5,AC=7,DC=3.
(1)求∠ADC的大��;
(2)求AB的長(zhǎng).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,在△ABC中,已知
BD
=2
DC
,則
AD
=(  )

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