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如果正數m，n滿足log2m+log2n=0，則2m+n的最小值是
 
．
考點：基本不等式,對數的運算性質
專題：函數的性質及應用
分析：由已知得mn=1，從而2m+n≥2
2mn
=2
2
．
解答： 解：∵正數m，n滿足log2m+log2n=log2mn=0，
∴mn=1，
∴2m+n≥2
2mn
=2
2
．
當且僅當2m=n，即m=
2
2
，n=
2
時，取等號，
∴2m+n的最小值是2
2
．
故答案為：2
2
．
點評：本題考查代數和的最小值的求法，是基礎題，解題時要注意對數運算法則和均值不等式的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在等比數列{an}中，已知首項為
1
2
，末項為8，公比為2，則此等比數列的項數是（　�。�
A、3B、4C、5D、6

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科目：高中數學 來源： 題型：

求證：
tan(2π-α)cos(
3
2
π-α)cos(6π-α)
tan(π-α)cos(α+
3
2
π)cos(α+
3
2
π)
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

檢測某企業(yè)生產的袋裝牛奶質量是否達標，現從500袋牛奶中抽取50袋進行檢測，利用隨機表抽取樣本時，先將500袋牛奶按000，001，…，499進行編號，如果從隨機數表第8行第4列的數開始按三位數連續(xù)向右讀取，那么最先檢測的前2袋牛奶的編號依次是
 
（下面摘取了隨機數表第7行至第9行）
84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76
63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 27 44 39 52 38 79
33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若f（x）=2x+sinx-cosx的導數為f′（x），則f′（0）等于（　�。�
A、2B、ln2+1
C、ln2-1D、ln2+2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知i是虛數單位，則
1-i
(1+i)2
的實部為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設集合M={x|x≤-2或x≥4}，CRN={X|2≤x≤6}，則M∩N=（　�。�
A、（-∞，-2]∪（6，+∞）
B、（-∞，-2]∪（6，+∞）
C、（-∞，2）∪[4，+∞）
D、（-∞，2]∪[4，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義域為R的偶函數f（x）滿足對任意x∈R，有f（x+2）=f（x）-f（1），且當x∈[2，3]時，f（x）=-2x2+12x-18，若函數y=f（x）-loga（|x|+1）在（0，+∞）上至少有三個零點，則a的取值范圍是（　�。�
A、（0，
3
3
）
B、（
3
3
，1）
C、（0，
5
5
）
D、（
5
5
，1）

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=-ln（x+1）的圖象大致是（　　）
A、
B、
C、
D、

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